式の展開1（変数3つ）の演習問題
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習しましょう。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。繰り返し式の展開の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：15問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(9a+4b-8c-4)+(-a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8b-4c+4)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-2(-a+6b-5c+1)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8(9a+5b-2c-4)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-4a-4b-c-2)+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-4b-6c+5)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(-7a+2b+5c-7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2(6a-4b-8c+5)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(a+5b+9c-6)+2(-2a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-b+4c-4)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(-3a-7b-9c-9)-2(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a+b-5c-8)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(-5a-6b+6c-8)-5(3a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5b-6c-7)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-8a-2b-3c-4)+4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a+8b+5c-4)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(8a-2b-5c-2)+6(2a-2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2c-5)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(2a-b-3c+5)-3(7a-8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6c-4)=
\end{eqnarray}
（11）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-9(3a-7b+2c-6)+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-7b-9c-2)=
\end{eqnarray}
（12）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(-2a-8b-2c-6)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6(9a-7b-2c+5)=
\end{eqnarray}
（13）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}9(8a-6b-4c-7)+3(4a-8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9c+9)=
\end{eqnarray}
（14）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(3a-b-6c-1)-4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a-3b-6c-6)=
\end{eqnarray}
（15）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-a-6b+c-4)+8(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8a+8b-4c-8)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*9a+3*4b+3*（-8）c-3*（-4）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*5a+1*（-8）b-1*4c+1*4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}27a+12b-24c+12+5a-8b-4c+4\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-2）*（-1）a+（-2）*6b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）*（-5）c+（-2）*1+8*9a+8*5b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8*（-2）c-8*4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}2a-12b-10c-2+72a+40b-16c-32\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-4）a-5*（-4）b+5*（-1）c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5*（-2）+1*（-1）a-1*4b+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）c+1*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-20a+20b-5c+10-1a-4b-6c+5\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*（-7）a+（-1）*2b+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*5c-（-1）*7+（-2）*6a-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）*4b-（-2）*（-8）c+（-2）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}7a-2b-5c+7-12a+8b-16c-10\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*1a+7*5b+7*9c-7*6+2*（-2）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2*（-1）b+2*4c+2*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}7a+35b+63c-42-4a-2b+8c-8\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*（-3）a+2*（-7）b-2*9c-2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）+（-2）*（-7）a+（-2）*1b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*（-5）c+（-2）*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-6a-14b-18c+18+14a-2b+10c+16\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*（-5）a-8*6b+8*6c-8*8+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*3a+（-5）*（-5）b+（-5）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）c-（-5）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-40a-48b+48c-64-15a+25b+30c-35\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-8）a-5*（-2）b+5*（-3）c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*（-4）+4*（-7）a+4*8b+4*5c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-40a+10b-15c-20-28a+32b+20c-16\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*8a+3*（-2）b+3*（-5）c+3*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）+6*2a+6*（-2）b+6*2c-6*5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}24a-6b-15c-6+12a-12b+12c-30\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*2a+8*（-1）b-8*3c+8*5+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*7a-（-3）*（-8）b-（-3）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）c-（-3）*4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}16a-8b-24c+40-21a-24b-18c+12\end{eqnarray}
（11）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-9）*3a-（-9）*7b+（-9）*2c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-9）*6+1*（-1）a-1*（-7）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-9）c-1*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-27a+63b-18c+54-1a+7b-9c+2\end{eqnarray}
（12）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*（-2）a-（-5）*（-8）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-5）*2c-（-5）*（-6）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*9a-（-6）*（-7）b-（-6）*2c+（-6）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}10a-40b+10c-30-54a-42b+12c-30\end{eqnarray}
（13）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}9*8a-9*6b+9*（-4）c-9*7+3*4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3*8b-3*（-9）c+3*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}72a-54b-36c-63+12a-24b+27c+27\end{eqnarray}
（14）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*3a+（-8）*（-1）b+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*（-6）c+（-8）*（-1）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*（-5）a-（-4）*3b-（-4）*（-6）c-（-4）*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24a+8b+48c+8+20a+12b-24c-24\end{eqnarray}
（15）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-5）a-1*6b+1*1c-1*4+8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）a+8*8b-8*4c+8*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-5a-6b+1c-4-64a+64b-32c-64\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
勉強の秘訣はシンプルです。まずは参考書を読んで理解しましょう。そのとき、数学が苦手で勉強がつらいのならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意ならば厳選した良問を解くことをお勧めしますが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じような問題でも数字が変わるだけでわからなくなるなどあるためです。そこで、数値だけ変えた演習問題を解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}32a+4b-28c-8\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}74a+28b-26c-34\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-21a-24b-11c-5\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5a-10b-21c-17\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}3a+33b+71c-50\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}8a-16b-8c-2\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-55a-23b+78c-99\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-68a+22b+5c-36\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}36a-18b-3c-36\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-5a-32b-42c+28\end{eqnarray}
（11）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-28a-70b-27c-56\end{eqnarray}
（12）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-44a-82b-22c-60\end{eqnarray}
（13）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}84a-78b-63c-36\end{eqnarray}
（14）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-4a-4b+24c-16\end{eqnarray}
（15）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-69a+58b-31c-68\end{eqnarray}