式の展開1（変数2つ）の演習問題
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
でも、数学は案外役立ちます。数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算の反復練習をしましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。何度も式の展開の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数2つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数2つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-4(-9x-2y-9)+8(9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4y-9)+6(-3x+9y-1)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-x+3y+6)+4(-2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4y-8)+8(4x-5y-5)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(x-5y+6)+5(8x-5y-7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7(6x-4y-7)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(-5x-6y+6)-4(9x-3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9)+5(-8x-9y+8)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(-7x-3y-6)+(-2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4y-8)+9(5x+8y-2)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(-3x-6y-5)+6(6x+9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1)+4(-x-9y-5)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(2x-9y-9)+4(2x-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2)+5(-2x-9y+2)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(9x-6y+9)-2(8x+3y-9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7(9x-9y+2)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(3x-7y-6)-3(5x-8y-2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3(-9x+6y-6)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-4(-3x-8y-3)-9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x+3y-8)-4(-4x+4y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-4）*（-9）x+（-4）*（-2）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-4）*9+8*9x-8*4y-8*9+6*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）x+6*9y+6*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}36x+8y+36+72x-32y-72-18x+54y-6\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-1）x+5*3y+5*6+4*（-2）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4*（-4）y-4*（-8）+8*4x+8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）y+8*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-5x+15y+30-8x-16y+32+32x-40y-40\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*1x-8*5y+8*6+5*8x-5*5y-5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）+（-7）*6x-（-7）*4y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}8x-40y+48+40x-25y+35-42x+28y-49\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*（-5）x-2*（-6）y+2*6+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*9x+（-4）*（-3）y-（-4）*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*（-8）x-5*9y+5*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-10x+12y+12-36x+12y+36-40x-45y+40\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*（-7）x+8*（-3）y+8*（-6）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-2）x-1*（-4）y-1*（-8）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9*5x+9*8y+9*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-56x-24y-48-2x+4y+8+45x+72y-18\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*（-3）x-4*（-6）y-4*（-5）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*6x+6*9y-6*1+4*（-1）x+4*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）y+4*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-12x+24y+20+36x+54y-6-4x-36y-20\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*2x-（-5）*9y+（-5）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）+4*2x+4*（-2）y+4*（-2）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*（-2）x-5*9y+5*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-10x+45y+45+8x-8y-8-10x-45y+10\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*9x-3*（-6）y+3*9+（-2）*8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*3y+（-2）*（-9）+7*9x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7*9y+7*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}27x+18y+27-16x-6y+18+63x-63y+14\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*3x-3*（-7）y-3*（-6）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*5x+（-3）*（-8）y-（-3）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）+（-3）*（-9）x+（-3）*6y+（-3）*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}9x+21y+18-15x+24y-6+27x-18y+18\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-4）*（-3）x+（-4）*（-8）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-4）*（-3）+（-9）*（-9）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*3y+（-9）*（-8）+（-4）*（-4）x+（-4）*4y+（-4）*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}12x+32y-12+81x-27y+72+16x-16y-8\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（解答）
勉強の秘訣は、まずはテキストや参考書を読んでしっかり理解することが大切です。その際、数学が嫌いならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに演習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいといいますが、苦手なひとは同じような問題でも形が少し変わるだけで間違えてしまうので、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた問題を解いていくといいでしょう。そのような問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}90x+94y-114\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}19x-41y-42\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}6x+37y-36\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-86x+45y+16\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-13x+44y-74\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}20x-6y-46\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12x-8y+47\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}74x+39y+59\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}21x-15y-6\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}109x-11y+52\end{eqnarray}