式の展開1（変数3つ）の演習問題
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。いきなりですが、変数のたし算、ひき算は、同じ変数には同じマークをつけるといいでしょう。
例示するとxの項には〇、yの項には△をつけます。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。くじけず学習していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}9(6x-6y+7z+2)+9(5x+y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6z-8)+3(-6x-7y+6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-x-7y+8z-1)-6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7x-3y+6z-2)-9(-8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6y-6z-1)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-3x+7y-5z-4)-9(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3y+3z+8)-2(-5x-7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4z+2)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(7x-4y-z-1)+(-x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6y-z-9)+(-x-7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4z+6)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-6x+9y-9z-3)+6(x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y-5z-5)-5(3x-3y-9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(-x-y+7z-2)-(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3x-4y-6z-1)+6(-3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y-3z-8)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(-2x+3y-9z-4)-8(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3y+9z-5)+7(-3x-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2z-6)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(2x-9y-5z-5)+3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x-6y-8z-6)-2(7x-5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9z-7)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-x+5y-5z+1)+9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x-y+6z+6)+4(-7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7y-7z-5)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(-5x+2y-z+5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3(-6x-3y-8z+2)-3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-x-7y+8z-7)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}9*6x-9*6y+9*7z+9*2+9*5x+9*1y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*（-6）z-9*（-8）+3*（-6）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*（-7）y+3*6z-3*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}54x-54y+63z+18+45x+9y+54z+72-18x-21y+18z+3\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-7）x-1*7y+1*8z-1*（-1）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-7）x+（-6）*（-3）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*6z-（-6）*（-2）+（-9）*（-8）x+（-9）*6y-（-9）*6z-（-9）*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-7x-7y+8z+1+42x+18y-36z-12+72x-54y+54z+9\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-3）x+5*7y-5*（-5）z-5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）+（-9）*3x-（-9）*3y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）*3z+（-9）*8+（-2）*（-5）x+（-2）*（-7）y-（-2）*（-4）z+（-2）*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-15x+35y+25z+20-27x+27y-27z-72+10x+14y-8z-4\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*7x-6*4y-6*（-1）z-6*（-1）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-3）x+1*6y-1*1z-1*（-9）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*5x-1*7y-1*（-4）z+1*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}42x-24y+6z+6-3x+6y-1z+9+5x-7y+4z+6\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-6）x+5*9y+5*（-9）z-5*3\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*1x-6*2y-6*（-5）z-6*5+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*3x-（-5）*3y-（-5）*9z+（-5）*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-30x+45y-45z-15+6x-12y+30z-30-15x+15y+45z+45\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*（-1）x-3*1y+3*7z-3*（-2）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-1）*（-3）x+（-1）*（-4）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-1）*（-6）z-（-1）*（-1）+6*（-3）x+6*（-2）y-6*（-3）z-6*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-3x-3y+21z+6+3x+4y+6z-1-18x-12y+18z+48\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*（-2）x+6*3y+6*（-9）z-6*4\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*3x+（-8）*3y+（-8）*9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*（-5）+7*（-3）x-7*（-2）y-7*2z+7*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-12x+18y-54z-24-24x-24y-72z+40-21x+14y-14z-42\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*2x-（-7）*9y+（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）z+（-7）*（-5）+3*（-9）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3*6y-3*8z-3*（-6）+（-2）*7x-（-2）*5y-（-2）*9z-（-2）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-14x+63y+35z+35-27x-18y-24z+18-14x+10y+18z-14\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-1）x+5*5y-5*5z+5*1+9*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）x-9*1y+9*6z+9*6+4*（-7）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4*7y-4*（-7）z+4*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-5x+25y-25z+5-18x-9y+54z+54-28x+28y+28z-20\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*（-5）x+（-8）*2y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*1z+（-8）*5+3*（-6）x-3*3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3*（-8）z+3*2+（-3）*（-1）x+（-3）*（-7）y+（-3）*8z-（-3）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}40x-16y+8z-40-18x-9y+24z+6+3x+21y-24z-21\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
数学は特にケアレスミスを見かけます。「私もだ」と思ったひと、ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}81x-66y+27z-57\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}107x-43y-82z-22\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-32x+22y-60z-96\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}44x-25y-11z-9\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-39x+18y-120z+0\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-18x-11y+9z-55\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-57x-20y-140z-26\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-55x-91y-7z+3\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-51x+44y+z+39\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}25x-4y-56z-55\end{eqnarray}