【中学数学】式の展開1（変数3つ）の演習問題（中学二年生） No.47

式の展開1（変数3つ）（問題）

（1）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}(-a+8b+4c+3)+8(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2a+5b-4c+2)-7(-2a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-b-8c-1)=
\end{eqnarray}

（2）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}6(-9a+4b-3c-3)+2(4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4b-6c-2)+7(-5a-b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3c-9)=
\end{eqnarray}

（3）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}4(-3a+3b+4c-3)-5(5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6b-2c-9)-8(a-8b+6c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)=
\end{eqnarray}

（4）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}8(-2a+b-8c-2)+4(5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-b-7c-7)-2(7a-3b-6c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9)=
\end{eqnarray}

（5）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}8(5a-8b-9c-8)+3(-8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-b-8c-7)-(7a-3b-4c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8)=
\end{eqnarray}

（6）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-2(7a+5b+c-1)+7(6a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5b-8c+7)+8(-7a-b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5c-8)=
\end{eqnarray}

（7）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}2(3a+2b-7c-7)-(7a-b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2c-7)-9(a-4b-4c+5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}

（8）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}3(2a-4b-c-9)+4(a-5b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9c-5)-2(6a-9b-2c-8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}

（9）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}4(-9a-8b-7c-6)+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-9b-8c-5)+6(3a-b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9c-5)=
\end{eqnarray}

（10）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}4(2a+6b+5c-5)+(-a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3b-7c-4)+5(-a-2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8c-5)=
\end{eqnarray}

（11）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-8(-5a-2b-5c-4)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9(2a-3b-4c-3)+5(a-4b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4c-5)=
\end{eqnarray}

（12）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}(-a+2b-7c-7)+9(a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6b-6c-5)+7(-6a-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6c-7)=
\end{eqnarray}

（13）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-3(-2a+8b-2c-8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6(-8a-4b-5c-7)+3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2a-8b-8c+3)=
\end{eqnarray}

（14）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}7(8a+6b-6c-9)-9(-4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2b-4c-4)-8(-6a-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5c+9)=
\end{eqnarray}

（15）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-(-6a-3b-2c-6)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2(-2a-2b-9c+5)-8(9a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8b-3c+3)=
\end{eqnarray}

式の展開1（変数3つ）（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}1*8a+1*8b+1*4c+1*3+8*（-2）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8*5b-8*（-4）c+8*2+（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）a-（-7）*1b+（-7）*（-8）c+（-7）*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}8a+8b+4c+3-16a+40b+32c+16+14a+7b+56c+7\end{eqnarray}

（2）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}6*（-9）a+6*4b+6*（-3）c-6*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）+2*4a+2*（-4）b-2*6c-2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）+7*（-5）a+7*（-1）b-7*3c-7*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-54a+24b-18c+18+8a-8b-12c+4-35a-7b-21c+63\end{eqnarray}

（3）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}4*（-3）a+4*3b+4*4c+4*（-3）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-5）*5a+（-5）*6b-（-5）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）c+（-5）*（-9）+（-8）*1a-（-8）*（-8）b+（-8）*6c-（-8）*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-12a+12b+16c-12-25a-30b-10c+45-8a-64b-48c-24\end{eqnarray}

（4）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}8*（-2）a+8*1b-8*8c-8*2+4*5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4*1b-4*7c-4*（-7）+（-2）*7a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*（-3）b+（-2）*（-6）c-（-2）*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-16a+8b-64c-16+20a-4b-28c+28-14a+6b+12c+18\end{eqnarray}

（5）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}8*5a+8*（-8）b-8*（-9）c-8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）+3*（-8）a-3*1b-3*（-8）c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3*7+（-1）*7a+（-1）*（-3）b-（-1）*4c-（-1）*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}40a-64b+72c+64-24a-3b+24c-21-7a+3b+4c-8\end{eqnarray}

（6）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-2）*7a+（-2）*5b+（-2）*1c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*（-1）+7*6a+7*（-5）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7*（-8）c+7*7+8*（-7）a-8*（-1）b+8*5c-8*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-14a-10b-2c+2+42a-35b+56c+49-56a+8b+40c-64\end{eqnarray}

（7）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}2*3a+2*2b+2*（-7）c-2*7+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*7a-（-1）*（-1）b-（-1）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）c-（-1）*7+（-9）*1a-（-9）*（-4）b+（-9）*（-4）c+（-9）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}6a+4b-14c-14-7a-1b-2c+7-9a-36b+36c-45\end{eqnarray}

（8）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}3*2a+3*（-4）b+3*（-1）c-3*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）+4*1a-4*5b-4*9c-4*5+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）*6a-（-2）*（-9）b-（-2）*（-2）c+（-2）*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}6a-12b-3c+27+4a-20b-36c-20-12a-18b-4c+16\end{eqnarray}

（9）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}4*（-9）a+4*（-8）b-4*（-7）c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4*6+1*（-2）a-1*9b-1*8c+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）+6*3a+6*（-1）b+6*（-9）c+6*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-36a-32b+28c-24-2a-9b-8c-5+18a-6b-54c-30\end{eqnarray}

（10）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}4*2a+4*6b+4*5c-4*5+1*（-1）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1*3b+1*（-7）c-1*4+5*（-1）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*（-2）b+5*（-8）c-5*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}8a+24b+20c-20-1a-3b-7c-4-5a-10b-40c-25\end{eqnarray}

（11）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-8）*（-5）a-（-8）*（-2）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-8）*（-5）c-（-8）*（-4）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*2a-（-9）*（-3）b-（-9）*（-4）c+（-9）*（-3）+5*1a-5*（-4）b-5*（-4）c+5*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}40a-16b-40c-32-18a-27b-36c+27+5a+20b+20c-25\end{eqnarray}

（12）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}1*（-2）a+1*2b+1*（-7）c+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）+9*1a-9*（-6）b-9*6c-9*5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*（-6）a-7*（-3）b+7*6c+7*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-2a+2b-7c-7+9a+54b-54c-45-42a+21b+42c-49\end{eqnarray}

（13）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-3）*（-2）a+（-3）*8b+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*（-2）c+（-3）*（-8）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*（-8）a-（-6）*（-4）b+（-6）*（-5）c-（-6）*（-7）+3*（-2）a-3*8b-3*（-8）c+3*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}6a-24b+6c+24+48a-24b+30c-42-6a-24b+24c+9\end{eqnarray}

（14）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}7*8a+7*6b-7*（-6）c+7*（-9）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*（-4）a-（-9）*（-2）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-9）*（-4）c-（-9）*（-4）+（-8）*（-6）a-（-8）*3b+（-8）*（-5）c+（-8）*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}56a+42b+42c-63+36a-18b-36c-36+48a+24b+40c-72\end{eqnarray}

（15）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-1）*（-6）a-（-1）*（-3）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-1）*2c-（-1）*6+（-2）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）a-（-2）*（-2）b+（-2）*（-9）c+（-2）*5+（-8）*9a+（-8）*（-8）b+（-8）*（-3）c+（-8）*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}6a-3b+2c+6+4a-4b+18c-10-72a+64b+24c-24\end{eqnarray}

式の展開1（変数3つ）（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}6a+41b+28c+26\end{eqnarray}

（2）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-81a+9b-51c-85\end{eqnarray}

（3）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-45a-82b-42c+9\end{eqnarray}

（4）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-10a+10b-80c-62\end{eqnarray}

（5）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}9a-64b-100c-93\end{eqnarray}

（6）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-28a-53b-18c-13\end{eqnarray}

（7）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-10a-33b+20c-66\end{eqnarray}

（8）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-2a-50b-43c-31\end{eqnarray}

（9）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-20a-47b-90c-59\end{eqnarray}

（10）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}2a+11b-27c-49\end{eqnarray}

（11）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}27a-63b-96c-30\end{eqnarray}

（12）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-35a-73b-19c-101\end{eqnarray}

（13）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}48a-72b+12c-9\end{eqnarray}

（14）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}140a-38c-171\end{eqnarray}

（15）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-62a+57b+40c-40\end{eqnarray}