式の展開1（変数3つ）の演習問題
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、変数のたし算、ひき算の計算のコツをお教えします。それは、同じ変数には同じマークをつけるだけです。
例示するとxの項には〇、yの項には△を書きこむような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
変数を見るとウッときてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。くじけず学習していると、そのうちいいことがありますよ。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(3x+6y-7z+6)+(-x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3y-9z-8)-9(2x+6y+2z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9)+9(-6x+4y-9z-7)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(-4x-9y+6z+2)-6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3x+9y+5z-2)-(x-8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5z-5)+9(-2x-7y-9z-9)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(5x-9y-3z-8)-6(-5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6y-2z-1)+4(-7x+2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5z+6)-2(8x+2y-5z-9)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(4x-6y-3z+7)+9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x-7y-9z-1)+6(7x+y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7z-1)-8(4x-8y+4z-7)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-x-7y-8z-7)-2(x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y+6z+6)-(-9x-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3z-2)-7(3x+9y-9z-5)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-x-3y-9z-8)+6(5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6y-6z-5)+5(-4x-7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3z-1)+6(3x-7y-5z-4)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(-7x-5y-5z+8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6(6x+4y-4z-9)-7(2x+5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7z-3)+4(-4x-2y-2z-4)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(9x-3y-5z+8)-6(-6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3y-5z-4)-7(2x+y-3z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8)+(-x+4y-5z+2)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-x-9y-9z-4)+4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x-6y-6z+7)+4(-8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3y-8z-7)+7(-x-7y-2z-8)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(-7x-2y+6z-2)+3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-x+3y-3z-5)+6(-8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+y-3z-6)-7(-3x-2y-4z-1)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*3x+2*6y-2*7z+2*6+1*7x-1*3y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-9）z-1*（-8）+（-9）*2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*6y+（-9）*2z+（-9）*（-9）+9*（-6）x+9*4y-9*（-9）z+9*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}6x+12y-14z+12+7x-3y-9z+8-18x-54y-18z+81-54x+36y+81z-63\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*（-4）x+4*（-9）y+4*6z+4*2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-3）x+（-6）*9y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*5z-（-6）*（-2）+（-1）*1x-（-1）*8y-（-1）*5z-（-1）*5+9*（-2）x+9*（-7）y-9*9z-9*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-16x-36y+24z+8+18x-54y-30z-12-1x+8y+5z+5-18x-63y-81z-81\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*5x-6*（-9）y-6*（-3）z-6*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）+（-6）*（-5）x+（-6）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）y-（-6）*（-2）z-（-6）*（-1）+4*（-7）x+4*2y+4*（-5）z+4*6+（-2）*8x+（-2）*2y+（-2）*（-5）z+（-2）*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}30x+54y+18z+48+30x+36y-12z-6-28x+8y-20z+24-16x-4y+10z+18\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*4x-（-8）*（-6）y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*3z+（-8）*7+9*（-9）x+9*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）y+9*（-9）z-9*（-1）+6*7x+6*1y-6*7z-6*1+（-8）*4x-（-8）*8y+（-8）*4z+（-8）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-32x-48y+24z-56-81x-63y-81z+9+42x+6y-42z-6-32x+64y-32z+56\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-6）x-1*（-7）y+1*（-8）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-7）+（-2）*1x-（-2）*5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*6z+（-2）*6+（-1）*（-9）x+（-1）*（-2）y+（-1）*（-3）z-（-1）*（-2）+（-7）*3x+（-7）*9y+（-7）*（-9）z+（-7）*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-6x+7y-8z-7-2x+10y-12z-12+9x+2y+3z-2-21x-63y+63z+35\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*4x-1*3y+1*（-9）z-1*（-8）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*5x-6*（-6）y-6*（-6）z-6*5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*（-4）x+5*（-7）y-5*（-3）z-5*1+6*3x+6*（-7）y-6*5z-6*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}4x-3y-9z+8+30x+36y+36z-30-20x-35y+15z-5+18x-42y-30z+24\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*（-7）x-（-1）*5y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*（-5）z+（-1）*8+6*6x+6*4y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6*4z-6*9+（-7）*2x+（-7）*5y+（-7）*7z-（-7）*（-3）+4*（-4）x-4*2y-4*（-2）z+4*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}7x+5y+5z-8+36x+24y-24z-54-14x-35y-49z-21-16x-8y+8z-16\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*9x-3*3y-3*（-5）z+3*8+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*（-6）x+（-6）*3y-（-6）*5z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-4）+（-7）*2x+（-7）*1y-（-7）*3z+（-7）*8+1*7x+1*4y-1*（-5）z+1*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}27x-9y+15z+24+36x-18y+30z+24-14x-7y+21z-56+7x+4y+5z+2\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-1）x+1*（-9）y+1*（-9）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-4）+4*（-2）x+4*（-6）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4*6z+4*7+4*（-8）x-4*3y+4*（-8）z-4*7+7*（-1）x-7*（-7）y-7*2z+7*（-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-1x-9y-9z-4-8x-24y-24z+28-32x-12y-32z-28-7x+49y-14z-56\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*（-7）x-8*2y+8*6z-8*（-2）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*（-1）x+3*3y+3*（-3）z+3*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）+6*（-8）x+6*1y-6*（-3）z-6*6+（-7）*（-3）x-（-7）*（-2）y-（-7）*（-4）z-（-7）*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-56x-16y+48z+16-3x+9y-9z-15-48x+6y+18z-36+21x-14y-28z+7\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
勉強の秘訣はシンプルです。まずは参考書を読んで理解しましょう。そのとき、数学に苦手意識があるのならば、できるだけわかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。良問を解くと効率がいいのですが、数学が苦手なひとにはお勧めしません。同じタイプの問題でも数字が変わるだけでわからなくなるなどあるためです。そこで、数値だけ変えた演習問題を解いていくといいでしょう。そのような演習問題はどこにあるのでしょうか。まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-59x-9y-122z+22\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-17x-161y-92z-90\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}16x-14y-40z-12\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-103x-169y-179z-15\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-20x-78y+46z+14\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}32x-116y-90z-67\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}13x-24y-76z-99\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}56x-30y-71z-6\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-48x-94y-79z-60\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-86x-15y-7z-74\end{eqnarray}