式の展開1（変数2つ）の演習問題
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いと思います。
しかし、数学は案外実生活で使います。困らないように数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、今日も、はりきって文字と式の計算を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。数学が苦手と感じなくなるかもしれませんから。繰り返し式の展開の計算をしているとつらくなりますが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数2つ）
・問題数：10問
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式の展開1（変数2つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(7x+3y-3)+(8x+2y-2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7(3x-7y-4)+7(3x-2y+6)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}6(3x-6y-2)+4(7x+y+7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2(3x-9y-4)+3(-5x-6y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(-9x-y-7)+2(x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y+5)-2(-6x+2y+5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5(5x+5y-1)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(9x-7y-7)-(-5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y+7)-3(-7x-7y+9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4(-x-y+6)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(-9x-4y+2)-4(7x-7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5)+6(-7x+4y-2)+(7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8y-7)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-3(-5x+8y-9)-3(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-y-2)+6(-8x+2y-8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(-6x-2y-9)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(-6x-4y-8)+(3x-8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6)-6(-5x-3y-5)-4(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y-2)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(x-8y+3)-7(8x-6y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2)-5(9x-3y+6)-9(3x-4y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(-x-6y+6)+2(-5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8y-7)-8(x-3y-9)+2(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8y-1)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(x+y-8)-9(4x-5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7)+5(-4x+7y-2)+5(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5x+4y-9)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*7x+3*3y-3*3+1*8x+1*2y-1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）+（-7）*3x-（-7）*7y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*（-4）+7*3x-7*2y+7*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}21x+9y-9+8x+2y+2-21x+49y+28+21x-14y+42\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}6*3x+6*（-6）y-6*（-2）+4*7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4*1y+4*7+（-2）*3x-（-2）*9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-2）*（-4）+3*（-5）x-3*（-6）y-3*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}18x-36y+12+28x+4y+28-6x+18y-8-15x+18y+12\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*（-9）x-（-5）*（-1）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-5）*（-7）+2*1x+2*（-5）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2*5+（-2）*（-6）x+（-2）*2y+（-2）*5+（-5）*5x+（-5）*5y-（-5）*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}45x-5y-35+2x-10y+10+12x-4y-10-25x-25y-5\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*9x+（-6）*（-7）y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*（-7）+（-1）*（-5）x+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*（-2）y+（-1）*7+（-3）*（-7）x+（-3）*（-7）y+（-3）*9+（-4）*（-1）x-（-4）*（-1）y+（-4）*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-54x+42y-42+5x+2y-7+21x+21y-27+4x-4y-24\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*（-9）x-8*（-4）y+8*2+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*7x-（-4）*（-7）y+（-4）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）+6*（-7）x+6*4y-6*（-2）+1*7x-1*（-8）y-1*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-72x+32y+16-28x-28y+20-42x+24y+12+7x+8y-7\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-3）*（-5）x+（-3）*8y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*（-9）+（-3）*3x+（-3）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）y+（-3）*（-2）+6*（-8）x+6*2y+6*（-8）+1*（-6）x-1*2y+1*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}15x-24y+27-9x+3y+6-48x+12y-48-6x-2y-9\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*（-6）x+2*（-4）y-2*8+1*3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1*（-8）y-1*6+（-6）*（-5）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-6）*（-3）y-（-6）*（-5）+（-4）*3x+（-4）*（-2）y-（-4）*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-12x-8y-16+3x+8y-6+30x-18y-30-12x+8y+8\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*1x-（-1）*（-8）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*3+（-7）*8x+（-7）*（-6）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*（-2）+（-5）*9x-（-5）*3y+（-5）*6+（-9）*3x+（-9）*（-4）y+（-9）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-1x-8y-3-56x+42y+14-45x+15y-30-27x+36y+63\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*（-1）x-3*（-6）y+3*6+2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）x+2*（-8）y+2*（-7）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*1x-（-8）*（-3）y+（-8）*（-9）+2*3x+2*（-8）y+2*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-3x+18y+18-10x-16y-14-8x-24y+72+6x-16y-2\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*1x+（-8）*1y-（-8）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）+（-9）*4x-（-9）*（-5）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-9）*（-7）+5*（-4）x+5*7y-5*2+5*（-5）x+5*4y-5*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-8x-8y-64-36x-45y-63-20x+35y-10-25x+20y-45\end{eqnarray}
式の展開1（変数2つ）（解答）
数学は特にケアレスミスを見かけます。「私もだ」と思ったひと、ケアレスミスに悩んでいませんか。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}29x-24y+59\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}25x-68y-4\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}34x-34y-40\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-24x+69y-100\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-135x+12y+17\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-48x-7y-24\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}9x+10y-60\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-129x+71y+44\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-15x-26y+74\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-89x+92y-182\end{eqnarray}