式の展開1（変数3つ）の演習問題
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、今日も、式の展開を解きましょう。
計算問題を何度も解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、嘘だと思って解いてみてください。そのうち、数学が苦手ではなくなっていると気がつくと思いますから。何度も式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：10問
スポンサード リンク
式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(5x-6y+9z+3)-4(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3y-2z-2)+5(-2x-4y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2z-1)+7(-5x-3y-9z-6)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(-6x-6y-9z-7)-6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x+9y-3z-8)-2(2x-9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-z+2)-8(-2x-y-4z-7)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(3x-y-z+5)+9(8x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y-3z+7)+3(4x-7y-9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6)-6(-5x-7y-2z-1)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(6x-6y-z-2)+(-x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4y+5z-4)-2(-5x-5y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6z-5)-8(-9x-5y-2z+2)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-x-6y-5z-2)-9(3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7y-4z-5)-4(-5x-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4z-2)-4(6x-6y-4z-3)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(x-9y-7z-8)+5(4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2y+9z+1)-3(-8x-8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4z-7)-7(-9x-6y-7z-8)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(5x-2y-z-5)+7(4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6y+7z-8)+(-x-2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6z+5)+4(-6x-y-9z-4)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(2x-7y-z-3)-8(5x+7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9z+8)-9(-7x-8y-9z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7)-9(-7x-7y+5z-3)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(2x-7y-5z-7)-(5x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y-9z-3)-5(5x-6y-4z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7)+6(6x+3y-5z-2)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(-7x-7y+2z+7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6(7x-y+6z-6)-6(2x+8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7z+4)-8(-5x+2y-z-5)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*5x-（-5）*（-6）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*9z+（-5）*3+（-4）*3x+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*（-3）y-（-4）*（-2）z-（-4）*2+5*（-2）x-5*（-4）y-5*2z-5*1+7*（-5）x-7*3y-7*9z-7*6\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-25x-30y-45z-15-12x+12y-8z+8-10x+20y-10z-5-35x-21y-63z-42\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*（-6）x-4*（-6）y-4*9z-4*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）+（-6）*（-9）x+（-6）*9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-6）*（-3）z-（-6）*（-8）+（-2）*2x+（-2）*（-9）y-（-2）*1z+（-2）*2+（-8）*（-2）x-（-8）*1y-（-8）*（-4）z-（-8）*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24x+24y-36z+28+54x-54y-18z-48-4x+18y+2z-4+16x+8y-32z+56\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*3x-（-8）*（-1）y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*（-1）z+（-8）*5+9*8x-9*2y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9*（-3）z+9*7+3*4x-3*7y+3*（-9）z-3*（-6）+（-6）*（-5）x-（-6）*（-7）y-（-6）*2z-（-6）*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24x-8y+8z-40+72x-18y-27z+63+12x-21y-27z+18+30x-42y+12z+6\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*6x-7*6y+7*（-1）z+7*（-2）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-6）x+1*（-4）y+1*5z+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）+（-2）*（-5）x-（-2）*5y+（-2）*6z+（-2）*（-5）+（-8）*（-9）x+（-8）*（-5）y+（-8）*（-2）z+（-8）*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}42x-42y-7z-14-6x-4y+5z-4+10x+10y-12z+10+72x+40y+16z-16\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-3）x-1*（-6）y-1*（-5）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*（-2）+（-9）*3x-（-9）*7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-9）*（-4）z+（-9）*（-5）+（-4）*（-5）x+（-4）*（-2）y+（-4）*（-4）z+（-4）*（-2）+（-4）*6x-（-4）*（-6）y-（-4）*（-4）z-（-4）*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-3x+6y+5z-2-27x+63y-36z+45+20x+8y+16z+8-24x-24y-16z+12\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*1x-（-8）*9y-（-8）*7z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-8）*（-8）+5*4x-5*（-2）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5*9z+5*1+（-3）*（-8）x-（-3）*8y-（-3）*4z-（-3）*（-7）+（-7）*（-9）x+（-7）*（-6）y-（-7）*7z-（-7）*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-8x+72y+56z-64+20x+10y+45z+5+24x+24y+12z-21+63x+42y+49z+56\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*5x-（-1）*（-2）y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*（-1）z-（-1）*（-5）+7*4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7*（-6）y+7*7z-7*8+1*8x-1*（-2）y-1*6z+1*5+4*（-6）x+4*（-1）y-4*（-9）z+4*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-5x-2y-1z-5+28x+42y+49z-56+8x+2y-6z+5-24x-4y+36z-16\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*2x-8*（-7）y-8*1z-8*3+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*5x+（-8）*7y-（-8）*9z+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*8+（-9）*（-7）x+（-9）*（-8）y-（-9）*9z+（-9）*7+（-9）*（-7）x+（-9）*（-7）y+（-9）*5z+（-9）*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}16x+56y-8z-24-40x-56y+72z-64+63x+72y+81z-63+63x+63y-45z+27\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*2x-（-1）*（-7）y-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*（-5）z-（-1）*（-7）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）*5x+（-1）*5y-（-1）*9z-（-1）*3+（-5）*5x+（-5）*（-6）y+（-5）*（-4）z-（-5）*7+6*6x+6*3y+6*（-5）z+6*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-2x-7y-5z-7-5x-5y+9z+3-25x+30y+20z+35+36x+18y-30z-12\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*（-7）x+（-1）*（-7）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-1）*2z+（-1）*7+（-6）*7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-6）*（-1）y+（-6）*6z+（-6）*（-6）+（-6）*2x+（-6）*8y+（-6）*7z+（-6）*4+（-8）*（-5）x+（-8）*2y-（-8）*1z-（-8）*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}7x+7y-2z-7-42x-6y-36z+36-12x-48y-42z-24+40x-16y+8z-40\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-82x-59y-126z-70\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}42x-68y-88z-136\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}90x-89y-58z-1\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}118x-16y+2z-24\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-34x-85y-41z+39\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}99x-64y-72z-136\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}7x-50y+6z-72\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}102x+23y-206z-124\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x+36y-24z-57\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-7x-63y-88z-35\end{eqnarray}