【中学数学】式の展開1（変数2つ）の演習問題（中学二年生） No.56

式の展開1（変数2つ）（問題）

（1）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}8(6a-5b-2)+9(5a-5b-1)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7(4a-8b-1)-2(4a+7b+2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}=
\end{eqnarray}

（2）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-8(-3a+5b-7)+9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a-8b-9)-6(-5a+2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2)+3(5a-5b-4)=
\end{eqnarray}

（3）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-9(a-2b-8)+5(a-b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5)+(-a-7b-4)-9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6a-6b-9)=
\end{eqnarray}

（4）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-7(-6a-6b+5)+7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a+b+5)-9(7a+4b-9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2(7a-9b-2)=
\end{eqnarray}

（5）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-3(-6a-9b-9)-2(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4a-5b-7)+2(-2a+7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6)-9(-7a-2b-7)=
\end{eqnarray}

（6）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-4(-a-6b+3)+8(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-7b-8)-6(-5a-b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1)-3(-9a+5b-1)=
\end{eqnarray}

（7）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-2(-8a-b-7)+5(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a-5b-5)+5(-8a-9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1)+9(-8a+2b-9)=
\end{eqnarray}

（8）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}(6a-6b-4)+2(3a-4b-2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3(-7a-2b-9)-9(4a-8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2)=
\end{eqnarray}

（9）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}4(-2a+2b-4)-6(-4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4b-3)+(a+b+2)+7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8a-4b-9)=
\end{eqnarray}

（10）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}8(-3a+7b-1)+3(-4a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8b-9)+9(7a-2b-1)-7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2a+7b-8)=
\end{eqnarray}

（11）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-7(5a-b-6)-7(-a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8b-8)+4(-8a-9b-4)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4(-2a-9b-4)=
\end{eqnarray}

（12）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}4(a-3b+8)-9(-a-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4)+2(3a-4b-8)-8(-8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2b-5)=
\end{eqnarray}

（13）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}(-3a-5b-5)+(5a-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4)-6(9a-7b-4)-(-8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-b-8)=
\end{eqnarray}

（14）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}8(4a-7b-3)+9(-5a-7b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9)+(-2a-4b+1)+5(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3a-5b-5)=
\end{eqnarray}

（15）つぎの式を計算してください。

\begin{eqnarray}-2(-8a-9b-5)+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a+2b+9)-8(9a-2b-8)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8(-4a+8b+1)=
\end{eqnarray}

式の展開1（変数2つ）（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}8*6a-8*（-5）b+8*（-2）+9*5a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*5b-9*（-1）+7*4a-7*（-8）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*（-1）+（-2）*4a+（-2）*7b+（-2）*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}48a+40b-16+45a-45b+9+28a+56b-7-8a-14b-4\end{eqnarray}

（2）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-8）*（-3）a+（-8）*5b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*7+9*（-7）a-9*（-8）b-9*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-5）a+（-6）*2b-（-6）*（-2）+3*5a-3*（-5）b-3*4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}24a-40b+56-63a+72b-81+30a-12b-12+15a+15b-12\end{eqnarray}

（3）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-9）*1a+（-9）*（-2）b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）*8+5*1a+5*（-1）b+5*5+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）a+1*（-7）b+1*（-4）+（-9）*（-6）a-（-9）*（-6）b-（-9）*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-9a+18b+72+5a-5b+25-1a-7b-4+54a-54b-81\end{eqnarray}

（4）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-7）*（-6）a+（-7）*（-6）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*5+7*（-7）a+7*1b+7*5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*7a+（-9）*4b-（-9）*9+（-2）*7a+（-2）*（-9）b-（-2）*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}42a+42b-35-49a+7b+35-63a-36b+81-14a+18b-4\end{eqnarray}

（5）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-3）*（-6）a+（-3）*（-9）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-3）*（-9）+（-2）*（-4）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-2）*（-5）b-（-2）*7+2*（-2）a+2*7b+2*（-6）+（-9）*（-7）a-（-9）*2b-（-9）*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}18a+27b-27+8a-10b+14-4a+14b-12+63a+18b+63\end{eqnarray}

（6）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-4）*（-1）a-（-4）*6b+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）*3+8*（-1）a+8*（-7）b+8*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）+（-6）*（-5）a+（-6）*（-1）b-（-6）*1+（-3）*（-9）a+（-3）*5b-（-3）*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}4a+24b-12-8a-56b-64+30a+6b+6+27a-15b-3\end{eqnarray}

（7）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-2）*（-8）a+（-2）*（-1）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*（-7）+5*（-5）a-5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）b-5*（-5）+5*（-8）a+5*（-9）b+5*1+9*（-8）a+9*2b-9*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}16a+2b+14-25a+25b+25-40a-45b+5-72a+18b-81\end{eqnarray}

（8）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}1*6a-1*6b-1*（-4）+2*3a-2*4b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2*2+3*（-7）a-3*2b-3*（-9）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*4a-（-9）*（-8）b-（-9）*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}6a-6b+4+6a-8b-4-21a-6b+27-36a-72b-18\end{eqnarray}

（9）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}4*（-2）a+4*2b-4*（-4）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*（-4）a+（-6）*4b-（-6）*3\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*1a+1*1b+1*2+7*（-8）a-7*（-4）b+7*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-8a+8b+16+24a-24b+18+1a+1b+2-56a+28b-63\end{eqnarray}

（10）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}8*（-3）a+8*7b-8*1+3*（-4）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*（-8）b-3*9+9*7a+9*（-2）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*1+（-7）*（-2）a+（-7）*7b-（-7）*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-24a+56b-8-12a-24b-27+63a-18b-9+14a-49b+56\end{eqnarray}

（11）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-7）*5a-（-7）*1b-（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）+（-7）*（-1）a+（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）b-（-7）*8+4*（-8）a+4*（-9）b+4*（-4）+4*（-2）a-4*（-9）b+4*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-35a+7b-42+7a+56b+56-32a-36b-16-8a+36b-16\end{eqnarray}

（12）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}4*1a+4*（-3）b+4*8+（-9）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）a-（-9）*（-3）b+（-9）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）+2*3a-2*（-4）b-2*（-8）+（-8）*（-8）a-（-8）*2b-（-8）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}4a-12b+32+9a-27b+36+6a+8b+16+64a+16b+40\end{eqnarray}

（13）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}1*（-3）a-1*5b-1*5+1*5a-1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）b-1*4+（-6）*9a-（-6）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）b+（-6）*（-4）+（-1）*（-8）a+（-1）*（-1）b-（-1）*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}-3a-5b-5+5a+3b-4-54a-42b+24+8a+1b+8\end{eqnarray}

（14）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}8*4a-8*（-7）b-8*3+9*（-5）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*7b-9*9+1*（-2）a+1*（-4）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*1+5*（-3）a+5*（-5）b+5*（-5）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}32a+56b-24-45a-63b-81-2a-4b+1-15a-25b-25\end{eqnarray}

（15）つぎのように計算できます。

\begin{eqnarray}（-2）*（-8）a-（-2）*（-9）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*（-5）+1*（-1）a+1*2b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+1*9+（-8）*9a-（-8）*2b-（-8）*（-8）+8*（-4）a+8*8b+8*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。

\begin{eqnarray}16a-18b+10-1a+2b+9-72a+16b-64-32a+64b+8\end{eqnarray}

式の展開1（変数2つ）（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}113a-65b-36\end{eqnarray}

（2）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}6a-139b-161\end{eqnarray}

（3）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}49a+60b-132\end{eqnarray}

（4）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-84a+31b-85\end{eqnarray}

（5）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}85a+33b-116\end{eqnarray}

（6）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}53a-89b-85\end{eqnarray}

（7）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-121a-50b-87\end{eqnarray}

（8）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-45a+92b-53\end{eqnarray}

（9）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-39a-43b-95\end{eqnarray}

（10）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}41a-35b-100\end{eqnarray}

（11）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-68a-23b-130\end{eqnarray}

（12）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}83a-9b+12\end{eqnarray}

（13）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-44a+45b+7\end{eqnarray}

（14）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-30a-22b-129\end{eqnarray}

（15）答えはつぎのようになります。

\begin{eqnarray}-89a+68b-37\end{eqnarray}