式の展開1（変数3つ）の演習問題
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試で必要なもので実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、もちろんすべてではないですが、数学は実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解きましょう。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと懐疑的なひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。何度も式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：15問
スポンサード リンク
式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-x-6y+3z-4)+4(7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y-3z-7)-(-8x-8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-z-1)+2(-4x+9y-9z-9)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-4(x-6y-8z-3)+9(7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8y+6z-6)+5(-8x-7y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2z-9)-7(2x-6y-3z-7)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(-6x-y+z+2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9(-x-y-3z-3)-5(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2x-8y-9z-4)-3(2x+3y-6z-3)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(-6x+y+9z-9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3(-4x-8y-2z-1)+6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3x+5y-7z-2)-2(4x-6y-3z-4)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(8x-y+2z+9)+(-x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-y+6z-7)-3(-2x-y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6z-7)-7(2x-9y-9z+5)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-2(-4x-8y+4z-6)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9(4x-9y+5z-6)-9(-3x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7y-5z-5)+6(-6x+8y-8z-2)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(-7x-3y+2z-2)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6(5x-2y-4z-3)+3(6x+8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9z-1)+6(7x-6y-3z-9)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(3x-6y-8z-1)+4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-x-7y+3z+9)-9(-6x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7y-9z-8)-4(6x-2y-6z-6)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-6x-9y-7z-9)+7(7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5y-9z-1)-5(8x+8y-z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8)-6(5x-3y-z-1)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(-7x+8y-z-3)+6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9x+3y-6z-7)+(-x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9y-9z-9)-4(-7x+9y-6z-7)=
\end{eqnarray}
（11）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(-6x-3y+3z-1)+5(7x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-y-9z-4)-7(4x-9y-4z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3)+7(-5x-3y-9z-4)=
\end{eqnarray}
（12）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-x-6y+7z-6)-5(2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9y-5z-4)+8(-9x+8y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3z-6)-(8x+5y-9z+3)=
\end{eqnarray}
（13）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(8x-3y-9z-8)+7(2x-y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4z-7)-3(5x+4y-4z+9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6(-7x-3y-2z+9)=
\end{eqnarray}
（14）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(9x-8y-3z-8)-7(-4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9y-3z-1)+(-x-6y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7z-1)-7(x-7y-9z-9)=
\end{eqnarray}
（15）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(x-6y-8z-1)+7(-2x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5y-2z-3)+5(-9x-9y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3z-9)-3(2x-y-9z-9)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-1）x-1*（-6）y+1*3z+1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）+4*7x+4*5y-4*（-3）z-4*7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-1）*（-8）x-（-1）*8y-（-1）*（-1）z+（-1）*（-1）+2*（-4）x+2*9y-2*9z+2*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-1x+6y+3z-4+28x+20y+12z-28+8x+8y-1z+1-8x+18y-18z-18\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-4）*1x-（-4）*6y+（-4）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）z-（-4）*3+9*7x+9*8y+9*6z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*6+5*（-8）x+5*（-7）y-5*2z+5*（-9）+（-7）*2x-（-7）*（-6）y+（-7）*（-3）z+（-7）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-4x+24y+32z+12+63x+72y+54z-54-40x-35y-10z-45-14x-42y+21z+49\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*（-6）x-（-6）*1y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*1z+（-6）*2+9*（-1）x-9*1y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+9*（-3）z-9*（-3）+（-5）*（-2）x+（-5）*（-8）y-（-5）*（-9）z-（-5）*4+（-3）*2x+（-3）*3y-（-3）*（-6）z-（-3）*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}36x+6y-6z-12-9x-9y-27z+27+10x+40y-45z+20-6x-9y-18z+9\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*（-6）x+（-8）*1y+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*9z+（-8）*（-9）+（-3）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）x-（-3）*（-8）y-（-3）*（-2）z-（-3）*1+6*（-3）x+6*5y-6*7z-6*2+（-2）*4x+（-2）*（-6）y-（-2）*3z-（-2）*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}48x-8y-72z+72+12x-24y-6z+3-18x+30y-42z-12-8x+12y+6z-8\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*8x-2*1y+2*2z+2*9+1*（-4）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1*（-1）y+1*6z-1*（-7）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）*（-2）x-（-3）*1y-（-3）*6z-（-3）*7+（-7）*2x+（-7）*（-9）y+（-7）*（-9）z+（-7）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}16x-2y+4z+18-4x+1y+6z+7+6x+3y+18z+21-14x+63y+63z-35\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-2）*（-4）x+（-2）*（-8）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-2）*4z-（-2）*（-6）+9*4x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*（-9）y+9*5z-9*6+（-9）*（-3）x+（-9）*（-7）y-（-9）*（-5）z+（-9）*（-5）+6*（-6）x+6*8y-6*8z+6*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}8x+16y-8z-12+36x+81y+45z-54+27x+63y-45z+45-36x+48y-48z-12\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*（-7）x+（-8）*（-3）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*2z-（-8）*（-2）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*5x-（-6）*2y+（-6）*（-4）z-（-6）*3+3*6x+3*8y+3*9z-3*1+6*7x-6*6y-6*3z-6*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}56x+24y-16z-16-30x+12y+24z+18+18x+24y+27z-3+42x-36y-18z+54\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*3x-（-6）*6y-（-6）*8z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-1）+4*（-1）x+4*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）y+4*3z+4*9+（-9）*（-6）x-（-9）*（-7）y-（-9）*（-9）z+（-9）*（-8）+（-4）*6x-（-4）*2y-（-4）*（-6）z-（-4）*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-18x+36y+48z+6-4x-28y+12z+36+54x-63y-81z+72-24x+8y-24z-24\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-6）x-5*（-9）y-5*7z-5*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*7x+7*5y-7*9z+7*（-1）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）*8x+（-5）*8y+（-5）*（-1）z-（-5）*（-8）+（-6）*5x+（-6）*（-3）y+（-6）*（-1）z+（-6）*（-1）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-30x+45y-35z-45+49x+35y-63z-7-40x-40y+5z-40-30x+18y+6z+6\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*（-7）x+7*8y-7*（-1）z-7*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）+6*（-9）x+6*3y+6*（-6）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*（-7）+1*4x-1*（-9）y-1*（-9）z+1*（-9）+（-4）*（-7）x+（-4）*9y-（-4）*（-6）z+（-4）*（-7）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-49x+56y+7z+21-54x+18y-36z-42+4x+9y+9z-9+28x-36y-24z+28\end{eqnarray}
（11）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*（-6）x+2*（-3）y+2*3z+2*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）+5*7x+5*（-1）y-5*（-9）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5*（-4）+（-7）*4x-（-7）*9y-（-7）*（-4）z-（-7）*（-3）+7*（-5）x-7*（-3）y+7*（-9）z-7*（-4）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-12x-6y+6z-2+35x-5y+45z+20-28x+63y-28z-21-35x+21y-63z+28\end{eqnarray}
（12）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-1）x+5*（-6）y+5*7z-5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）+（-5）*2x-（-5）*（-9）y\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-5）*5z-（-5）*4+8*（-9）x+8*8y-8*（-3）z+8*（-6）+（-1）*8x+（-1）*5y-（-1）*9z+（-1）*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-5x-30y+35z+30-10x-45y+25z+20-72x+64y+24z-48-8x-5y+9z-3\end{eqnarray}
（13）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*8x-3*（-3）y+3*（-9）z+3*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）+7*2x-7*（-1）y-7*（-4）z\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7*7+（-3）*5x+（-3）*4y-（-3）*4z+（-3）*9+6*（-7）x+6*（-3）y-6*2z+6*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}24x+9y-27z-24+14x+7y+28z-49-15x-12y+12z-27-42x-18y-12z+54\end{eqnarray}
（14）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*9x+5*（-8）y-5*3z-5*8+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*（-4）x-（-7）*9y-（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）z-（-7）*（-1）+1*4x+1*（-6）y+1*（-7）z-1*（-1）+（-7）*1x-（-7）*7y-（-7）*9z-（-7）*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}45x-40y-15z-40+28x+63y-21z-7+4x-6y-7z+1-7x+49y+63z-63\end{eqnarray}
（15）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*1x-3*6y-3*8z-3*1+7*（-2）x\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*（-5）y-7*2z+7*（-3）+5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）x+5*（-9）y-5*3z-5*9+（-3）*2x-（-3）*1y-（-3）*（-9）z+（-3）*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}3x-18y-24z-3-14x-35y-14z-21-45x-45y-15z-45-6x+3y-27z+27\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
勉強のコツは、まずは参考書を読んでしっかり理解することが大切です。その際、数学に苦手意識があるのならば、わかりやすいテキストや参考書を探すといいでしょう。
つぎに練習問題を解きます。数学が得意なひとほど良問を解くといいといいますが、苦手なひとは同じような問題でも数字が変わるとわからなくなるなどがあるため、お勧めしません。そこで、数値だけ変えた練習問題を解いていくといいでしょう。そのような練習問題があるのが、まさしくこのウェブサイトです。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}27x+24y-28z-49\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}5x-29y+97z-62\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}31x+16y-96z-68\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}34x+10y-126z+49\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}4x+57y+55z-45\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}35x+46y-56z-33\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}86x+17z-91\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}8x-135y-141z+90\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-51x-32y-87z-86\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-71x+29y-76z-44\end{eqnarray}
（11）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-40x-95y-130z-71\end{eqnarray}
（12）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-95x-16y-23z-101\end{eqnarray}
（13）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-19x-46y-79z-46\end{eqnarray}
（14）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}70x-158y-106z-111\end{eqnarray}
（15）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-62x-101y-80z-42\end{eqnarray}