式の展開1（変数3つ）の演習問題
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
いきなりですが、変数のたし算、ひき算を計算するとき、同じ変数には同じマークをつけましょう。
具体的にはaの項には〇、bの項には△を書きこむような感じです。このように一工夫するだけで見やすくなってミスが減ります。というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
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・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数3つ）
・問題数：15問
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式の展開1（変数3つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(a-b-2c+9)+2(-6a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5b-4c+6)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-a-4b+9c-5)-4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-b+6c+5)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-9(4a-b+2c+2)+5(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9a-3b-2c-6)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(a-6b-8c+3)-8(5a-8b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4c-5)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}3(-6a-9b-6c-1)+4(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6a-6b-5c+3)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(8a+2b-3c+7)+(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-8b-8c-6)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(-a+7b-7c-7)-7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a-3b+3c+5)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-(3a+7b+9c-9)+2(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8a-9b-7c-6)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}8(8a-9b-6c-4)+5(a-3b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4c+3)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(3a-5b-6c-2)+9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8a-2b-c+2)=
\end{eqnarray}
（11）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(6a+5b-7c-6)+6(-8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7b-7c-8)=
\end{eqnarray}
（12）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(8a-b+8c-9)-9(-9a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+5b+9c+4)=
\end{eqnarray}
（13）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(-9a-5b+4c-9)+3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-a-9b-9c-9)=
\end{eqnarray}
（14）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-7(2a-5b-c+8)-6(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3a-5b-c-7)=
\end{eqnarray}
（15）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(-5a-6b-5c+7)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6(-4a-9b-2c-3)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*1a+4*（-1）b-4*（-2）c+4*9\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+2*（-6）a+2*5b+2*（-4）c+2*6\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}4a-4b+8c+36-12a+10b-8c+12\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*5a-1*4b+1*9c-1*5+（-4）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-1）a+（-4）*（-1）b+（-4）*6c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-4）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}5a-4b+9c-5+4a+4b-24c-20\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-9）*4a-（-9）*（-1）b+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）*2c+（-9）*2+5*（-9）a+5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3）b-5*（-2）c+5*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-36a-9b-18c-18-45a-15b+10c-30\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*1a-1*6b-1*（-8）c+1*3+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*5a+（-8）*（-8）b+（-8）*4c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-8）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}1a-6b+8c+3-40a+64b-32c+40\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}3*（-6）a-3*（-9）b+3*（-6）c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*（-1）+4*（-6）a+4*（-6）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4*5c+4*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-18a+27b-18c-3-24a-24b-20c+12\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*8a+（-8）*2b-（-8）*3c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-8）*7+1*4a-1*（-8）b-1*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）c+1*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-64a-16b+24c-56+4a+8b+8c-6\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*（-6）a+1*7b-1*（-7）c-1*7\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*（-5）a-（-7）*（-3）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*3c+（-7）*5\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-6a+7b+7c-7+35a-21b-21c-35\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*3a+（-1）*7b+（-1）*9c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-1）*（-9）+2*（-8）a-2*9b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2*7c-2*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-3a-7b-9c-9-16a-18b-14c+12\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}8*8a-8*9b+8*（-6）c-8*4+5*1a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5*3b+5*4c+5*3\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}64a-72b-48c-32+5a-15b+20c+15\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*3a+（-6）*（-5）b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*6c-（-6）*（-2）+9*（-8）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9*2b+9*（-1）c+9*2\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-18a+30b+36c-12-72a-18b-9c+18\end{eqnarray}
（11）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*6a+4*5b-4*7c-4*（-6）+6*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）a+6*7b-6*（-7）c-6*8\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}24a+20b-28c+24-48a+42b+42c-48\end{eqnarray}
（12）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*8a-5*（-1）b+5*8c-5*（-9）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*（-9）a+（-9）*5b+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）*9c+（-9）*4\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}40a+5b+40c+45+81a-45b-81c-36\end{eqnarray}
（13）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*（-9）a+7*（-5）b+7*4c+7*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9）+3*（-1）a-3*9b+3*（-9）c\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3*（-9）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-63a-35b+28c-63-3a-27b-27c+27\end{eqnarray}
（14）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-7）*2a+（-7）*（-5）b-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）*1c+（-7）*8+（-6）*（-3）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-5）b-（-6）*1c-（-6）*7\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-14a+35b+7c-56+18a+30b+6c+42\end{eqnarray}
（15）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*（-5）a+（-6）*（-6）b\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-（-6）*5c+（-6）*7+6*（-4）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*（-9）b-6*（-2）c+6*（-3）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}30a+36b+30c-42-24a-54b+12c-18\end{eqnarray}
式の展開1（変数3つ）（解答）
数学といえばケアレスミスといっても過言ではないほど、ケアレスミスをよく見かけます。実はケアレスミスはシンプルな方法で減らすことができます。どのようにすればいいのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-8a+6b-16c+48\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}9a-15c-25\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-81a-24b-28c-48\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-39a+58b-40c-37\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-42a-51b-38c+9\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-60a-24b-32c-62\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}29a-14b-28c-42\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-19a-25b-23c-21\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}69a-87b-28c-17\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-90a+12b-45c+6\end{eqnarray}
（11）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-24a+62b-70c-72\end{eqnarray}
（12）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}121a-50b-41c-81\end{eqnarray}
（13）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-66a-62b+c-90\end{eqnarray}
（14）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}4a+65b-13c-98\end{eqnarray}
（15）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}6a-18b-42c-60\end{eqnarray}