式の展開1（変数1つ）の演習問題
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、もちろんすべてではないですが、数学は案外役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、今回も、はりきって文字と式の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。何度も式の展開の計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学一年生（中学数学）
・種類：式の展開1（変数1つ）
・問題数：15問
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式の展開1（変数1つ）（問題）
（1）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}2(5a-3)+5(-9a-6)+3(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9a+1)=
\end{eqnarray}
（2）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-5(7a-3)+5(-2a-5)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8(-5a-2)=
\end{eqnarray}
（3）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}7(6a-3)-6(5a-7)-3(8a-8)=
\end{eqnarray}
（4）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-9(3a+2)+(2a-8)+8(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-9a-6)=
\end{eqnarray}
（5）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}- (7a+8)-6(2a-3)+9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7a-5)=
\end{eqnarray}
（6）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-9(a-2)+6(-7a+9)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4(8a-5)=
\end{eqnarray}
（7）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}(5a-8)-8(2a-5)-9( - a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2)=
\end{eqnarray}
（8）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-8a-9)+7(8a+8)+7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8a-6)=
\end{eqnarray}
（9）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-3(8a-7)+6(8a+1)-7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2a-8)=
\end{eqnarray}
（10）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}4(a-9)+4(-4a-4)+7(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a-6)=
\end{eqnarray}
（11）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(a-6)-6(7a-4)-9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5a-9)=
\end{eqnarray}
（12）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-8(-4a-6)-7(4a-1)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8(a+1)=
\end{eqnarray}
（13）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}-6(4a+8)+6(-3a+4)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+(9a-2)=
\end{eqnarray}
（14）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(-6a-8)+7(-2a+1)\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+4(-8a-6)=
\end{eqnarray}
（15）つぎの式を計算してください。
\begin{eqnarray}5(3a-2)+(-7a-2)-9(\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-3a-7)=
\end{eqnarray}
式の展開1（変数1つ）（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}2*5a-2*3+5*（-9）a-5*（-6）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+3*（-9）a+3*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}10a-6-45a+30-27a+3\end{eqnarray}
（2）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-5）*7a-（-5）*（-3）+5*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）a+5*（-5）+8*（-5）a-8*2\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-35a-15-10a-25-40a-16\end{eqnarray}
（3）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}7*6a-7*（-3）+（-6）*5a+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*（-7）+（-3）*8a-（-3）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}42a+21-30a+42-24a-24\end{eqnarray}
（4）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-9）*3a+（-9）*2+1*2a-1*8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8*（-9）a-8*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-27a-18+2a-8-72a+48\end{eqnarray}
（5）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-1）*7a+（-1）*8+（-6）*2a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-6）*（-3）+9*（-7）a-9*5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-7a-8-12a+18-63a-45\end{eqnarray}
（6）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-9）*1a+（-9）*（-2）+6*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-7）a+6*9+（-4）*8a-（-4）*5\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-9a+18-42a+54-32a+20\end{eqnarray}
（7）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}1*5a-1*（-8）+（-8）*2a-（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）*5+（-9）*（-1）a+（-9）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}5a+8-16a+40+9a+18\end{eqnarray}
（8）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-8）a-5*（-9）+7*8a+7*8\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*（-8）a-7*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-40a+45+56a+56-56a+42\end{eqnarray}
（9）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-3）*8a-（-3）*（-7）+6*8a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*1+（-7）*（-2）a+（-7）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-8）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24a-21+48a+6+14a+56\end{eqnarray}
（10）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}4*1a+4*（-9）+4*（-4）a+4*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-4）+7*（-5）a+7*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}4a-36-16a-16-35a-42\end{eqnarray}
（11）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*1a+（-6）*（-6）+（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-6）*7a-（-6）*（-4）+（-9）*（\end{eqnarray}\begin{eqnarray}-5）a-（-9）*9\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-6a+36-42a-24+45a+81\end{eqnarray}
（12）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-8）*（-4）a-（-8）*（-6）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-7）*4a+（-7）*（-1）+8*1a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+8*1\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}32a-48-28a+7+8a+8\end{eqnarray}
（13）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}（-6）*4a+（-6）*8+6*（-3）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+6*4+1*9a-1*（-2）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-24a-48-18a+24+9a+2\end{eqnarray}
（14）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*（-6）a+5*（-8）+7*（-2）a\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+7*1+4*（-8）a+4*（-6）\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}-30a-40-14a+7-32a-24\end{eqnarray}
（15）つぎのように計算できます。
\begin{eqnarray}5*3a-5*2+1*（-7）a+1*（-2）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}+（-9）*（-3）a-（-9）*（-7）\end{eqnarray}\begin{eqnarray}\end{eqnarray}
さらに計算すると、つぎになります。あとは、同類項でまとめます。
\begin{eqnarray}15a-10-7a-2+27a-63\end{eqnarray}
式の展開1（変数1つ）（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど慣れて緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-62a-33\end{eqnarray}
（2）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-85a-56\end{eqnarray}
（3）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-12a-3\end{eqnarray}
（4）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-97a-74\end{eqnarray}
（5）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-82a-35\end{eqnarray}
（6）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-83a+52\end{eqnarray}
（7）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-2a-30\end{eqnarray}
（8）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-40a-31\end{eqnarray}
（9）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}38a+41\end{eqnarray}
（10）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-47a-94\end{eqnarray}
（11）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-3a-69\end{eqnarray}
（12）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}12a-33\end{eqnarray}
（13）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-33a-26\end{eqnarray}
（14）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}-76a-57\end{eqnarray}
（15）答えはつぎのようになります。
\begin{eqnarray}35a-75\end{eqnarray}