2桁の整数を素因数分解する演習問題
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
さて、数学は、所詮、入試でしか利用しないと思っているひとも多いのではないでしょうか。
しかし、数学は案外実生活で役立ちます。数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、今日も、はりきって、素因数分解の計算をしましょう。
計算問題を繰り返し解いて本当に数学が得意になるのかと考えるひともいるかもしれませんが、がんばって解いてみてください。繰り返し計算をしているとつらくなるかもしれませんが、それを乗り越えてくださいね。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算する前に約分するなど、計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・テーマ：素因数分解（中学数学）
・種類：2桁の整数の素因数分解
・問題数：15問
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2桁の整数を素因数分解する演習問題を解こう！
（1）「30」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（2）「16」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（3）「36」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（4）「93」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（5）「55」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（6）「27」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（7）「80」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（8）「63」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（9）「28」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（10）「75」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（11）「48」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（12）「70」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（13）「40」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（14）「34」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
（15）「55」を素因数分解してください（〇×△×□の形、累乗にしてください）。
2桁の整数を素因数分解する演習問題（ヒント）
（1）2が1つ、3が1つ、5が1つ。
（2）2が4つ。
（3）2が2つ、3が2つ。
（4）3が1つ、31が1つ。
（5）11が1つ、5が1つ。
（6）3が3つ。
（7）2が4つ、5が1つ。
（8）3が2つ、7が1つ。
（9）2が2つ、7が1つ。
（10）3が1つ、5が2つ。
（11）2が4つ、3が1つ。
（12）2が1つ、5が1つ、7が1つ。
（13）2が3つ、5が1つ。
（14）17が1つ、2が1つ。
（15）11が1つ、5が1つ。
2桁の整数の素因数分解（解答）
素因数分解の演習問題がたくさんありますが、すべて解こうとしなくても構いません。全問正解になれば、つぎのテーマの演習問題を解くようにしましょう。時間は限られていますから。
ただし、はやく正確に解けるようにしたい場合は、全問正解でも練習問題を解くといいでしょう。そのためには練習問題を解き続けることこそが上達のコツですから。その場合はタイマーで問題を解く時間を測定して、問題を解く時間を短くしていくと効果的です。
（1）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2×3×5\end{eqnarray}
（2）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^4\end{eqnarray}
（3）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^2×3^2\end{eqnarray}
（4）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}3×31\end{eqnarray}
（5）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}5×11\end{eqnarray}
（6）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}3^3\end{eqnarray}
（7）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^4×5\end{eqnarray}
（8）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}3^2×7\end{eqnarray}
（9）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^2×7\end{eqnarray}
（10）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}3×5^2\end{eqnarray}
（11）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^4×3\end{eqnarray}
（12）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2×5×7\end{eqnarray}
（13）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2^3×5\end{eqnarray}
（14）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}2×17\end{eqnarray}
（15）素因数分解すると、つぎになります。
\begin{eqnarray}5×11\end{eqnarray}