【中学数学】単項式×多項式の式の展開1の演習問題 No.11
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、算数や数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、算数や数学は案外実生活で役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し問題を解くことが大切です。というわけで、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数なし
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開1の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{7}{3}a)(a+3)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[7a(-5a-5)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{8}{7}a)(-\frac{4}{3}a-9)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(-4a-\frac{1}{4})\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{2}{3}a(-\frac{5}{6}a+2)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{3}a)(7a+3)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{3}a(3a+2)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{2}x)(3x+\frac{9}{2})\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3a)(-8a-2)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{7}a(-4a+2)\]
単項式×多項式の式の展開1の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{7}{3}a)×a+(-\frac{7}{3}a)×3\]
（2）つぎのように計算できます。
\[7a×(-5a)+7a×(-5)\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{8}{7}a)×(-\frac{4}{3}a)+(-\frac{8}{7}a)×(-9)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[2a×(-4a)+2a×(-\frac{1}{4})\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{2}{3}a×(-\frac{5}{6}a)+\frac{2}{3}a×2\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{3}a)×7a+(-\frac{1}{3}a)×3\]
（7）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{3}a×3a+\frac{1}{3}a×2\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{2}x)×3x+(-\frac{1}{2}x)×\frac{9}{2}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[(-3a)×(-8a)+(-3a)×(-2)\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{7}a×(-4a)+\frac{1}{7}a×2\]
単項式×多項式の式の展開1の問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{7}{3}a^{2}-7a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-35a^{2}-35a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{32}{21}a^{2}+\frac{72}{7}a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-8a^{2}-\frac{1}{2}a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{5}{9}a^{2}+\frac{4}{3}a\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{7}{3}a^{2}-a\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[a^{2}+\frac{2}{3}a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{3}{2}x^{2}-\frac{9}{4}x\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[24a^{2}+6a\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{4}{7}a^{2}+\frac{2}{7}a\]