【中学数学】単項式×多項式の式の展開3の演習問題 No.23
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。いきなりですが、算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今回も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は2文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数なし
・問題数：15問
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単項式×多項式の式の展開3の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6a)(-a-\frac{8}{3}b-\frac{3}{8})\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[5a(\frac{3}{2}a+9b-\frac{1}{2})\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(-2x+7y-9)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[6x(8x+\frac{5}{8}y+\frac{8}{3})\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[2x(7x+2y-2)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6x)(6x+\frac{1}{6}y-2)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-4a)(-5a+\frac{2}{7}b+9)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{9}a(-a+6b+\frac{7}{2})\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[5x(-\frac{6}{5}x-y-3)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[8a(\frac{5}{6}a+\frac{5}{7}b-6)\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[8a(2a-6b+3)\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6x)(-4x-\frac{9}{5}y-2)\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[(-9a)(3a+4b-2)\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[(-a)(6a+8b+7)\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3x)(9x-\frac{1}{3}y-7)\]
単項式×多項式の式の展開3の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[(-6a)×(-a)+(-6a)×(-\frac{8}{3}b)+(-6a)×(-\frac{3}{8})\]
（2）つぎのように計算できます。
\[5a×\frac{3}{2}a+5a×9b+5a×(-\frac{1}{2})\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-x)×(-2x)+(-x)×7y+(-x)×(-9)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[6x×8x+6x×\frac{5}{8}y+6x×\frac{8}{3}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[2x×7x+2x×2y+2x×(-2)\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-6x)×6x+(-6x)×\frac{1}{6}y+(-6x)×(-2)\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-4a)×(-5a)+(-4a)×\frac{2}{7}b+(-4a)×9\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{9}a×(-a)+\frac{1}{9}a×6b+\frac{1}{9}a×\frac{7}{2}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[5x×(-\frac{6}{5}x)+5x×(-y)+5x×(-3)\]
（10）つぎのように計算できます。
\[8a×\frac{5}{6}a+8a×\frac{5}{7}b+8a×(-6)\]
（11）つぎのように計算できます。
\[8a×2a+8a×(-6b)+8a×3\]
（12）つぎのように計算できます。
\[(-6x)×(-4x)+(-6x)×(-\frac{9}{5}y)+(-6x)×(-2)\]
（13）つぎのように計算できます。
\[(-9a)×3a+(-9a)×4b+(-9a)×(-2)\]
（14）つぎのように計算できます。
\[(-a)×6a+(-a)×8b+(-a)×7\]
（15）つぎのように計算できます。
\[(-3x)×9x+(-3x)×(-\frac{1}{3}y)+(-3x)×(-7)\]
単項式×多項式の式の展開3の問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[6a^{2}+16ab+\frac{9}{4}a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{15}{2}a^{2}+45ab-\frac{5}{2}a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[2x^{2}-7xy+9x\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[48x^{2}+\frac{15}{4}xy+16x\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[14x^{2}+4xy-4x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-36x^{2}-xy+12x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[20a^{2}-\frac{8}{7}ab-36a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{9}a^{2}+\frac{2}{3}ab+\frac{7}{18}a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-6x^{2}-5xy-15x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[\frac{20}{3}a^{2}+\frac{40}{7}ab-48a\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[16a^{2}-48ab+24a\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[24x^{2}+\frac{54}{5}xy+12x\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-27a^{2}-36ab+18a\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[-6a^{2}-8ab-7a\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[-27x^{2}+xy+21x\]