【中学数学】単項式×多項式の式の展開5の演習問題 No.25
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、苦手な算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。そのうち、式の展開の計算をするのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は最大3文字
・定数項：定数項あり
・乗数：乗数あり
・問題数：15問
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単項式×多項式の式の展開5の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[(-a)(-2a^{3}b^{3}-6c-2)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(\frac{7}{3}x^{3}y+8z-7)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{2}x(\frac{1}{2}y^{2}-\frac{1}{6}z-8)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{7}{5}x(7x^{2}y^{3}+z-\frac{1}{4})\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{7}{2}a(ab+6c-9)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{2}a(-7ab^{3}-\frac{4}{5}c+\frac{3}{4})\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[6a(9ab-7c+8)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(-\frac{8}{5}ab^{2}-\frac{2}{3}c+9)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[2x(-\frac{4}{3}y^{2}+z+6)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[2a(6a^{3}+2c-9)\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2a)(-2-6c-3)\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{3}{2}a(-\frac{8}{3}a^{2}b^{3}-c-5)\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[7x(-7xy^{3}+z-9)\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[4a(-\frac{4}{3}a^{3}b-3c+7)\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8a)(-\frac{1}{4}b^{2}+2c+\frac{1}{4})\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[(-a)×(-2a^{3}b^{3})+(-a)×(-6c)+(-a)×(-2)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-x)×\frac{7}{3}x^{3}y+(-x)×8z+(-x)×(-7)\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{2}x×\frac{1}{2}y^{2}+\frac{1}{2}x×(-\frac{1}{6}z)+\frac{1}{2}x×(-8)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{7}{5}x×7x^{2}y^{3}+\frac{7}{5}x×z+\frac{7}{5}x×(-\frac{1}{4})\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{7}{2}a×ab+\frac{7}{2}a×6c+\frac{7}{2}a×(-9)\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{2}a×(-7ab^{3})+\frac{1}{2}a×(-\frac{4}{5}c)+\frac{1}{2}a×\frac{3}{4}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[6a×9ab+6a×(-7c)+6a×8\]
（8）つぎのように計算できます。
\[2a×(-\frac{8}{5}ab^{2})+2a×(-\frac{2}{3}c)+2a×9\]
（9）つぎのように計算できます。
\[2x×(-\frac{4}{3}y^{2})+2x×z+2x×6\]
（10）つぎのように計算できます。
\[2a×6a^{3}+2a×2c+2a×(-9)\]
（11）つぎのように計算できます。
\[(-2a)×(-2)+(-2a)×(-6c)+(-2a)×(-3)\]
（12）つぎのように計算できます。
\[\frac{3}{2}a×(-\frac{8}{3}a^{2}b^{3})+\frac{3}{2}a×(-c)+\frac{3}{2}a×(-5)\]
（13）つぎのように計算できます。
\[7x×(-7xy^{3})+7x×z+7x×(-9)\]
（14）つぎのように計算できます。
\[4a×(-\frac{4}{3}a^{3}b)+4a×(-3c)+4a×7\]
（15）つぎのように計算できます。
\[(-8a)×(-\frac{1}{4}b^{2})+(-8a)×2c+(-8a)×\frac{1}{4}\]
単項式×多項式の式の展開5の問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2a^{4}b^{3}+6ac+2a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{7}{3}x^{4}y-8xz+7x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{4}xy^{2}-\frac{1}{12}xz-4x\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{49}{5}x^{3}y^{3}+\frac{7}{5}xz-\frac{7}{20}x\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{2}a^{2}b+21ac-\frac{63}{2}a\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{7}{2}a^{2}b^{3}-\frac{2}{5}ac+\frac{3}{8}a\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[54a^{2}b-42ac+48a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{16}{5}a^{2}b^{2}-\frac{4}{3}ac+18a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{8}{3}xy^{2}+2xz+12x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[12a^{4}+4ac-18a\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[4a+12ac+6a\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[-4a^{3}b^{3}-\frac{3}{2}ac-\frac{15}{2}a\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-49x^{2}y^{3}+7xz-63x\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{16}{3}a^{4}b-12ac+28a\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[2ab^{2}-16ac-2a\]