【中学数学】単項式×多項式の式の展開6の演習問題 No.36
『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、算数や数学で得点がとれるようにするには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は最大3文字
・定数項：定数項なし
・乗数：乗数あり
・問題数：15問
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単項式×多項式の式の展開6の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5x)(x^{2}-\frac{9}{4}y^{3}-9z)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{7}{3}x(4x^{3}+\frac{1}{7}y^{3}+8)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[4x(-\frac{1}{2}x^{3}+2y^{3}-6z)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{2}x(-x^{2}+6y^{2}-\frac{1}{2}z^{3})\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{9}{7}x)(3x^{2}+\frac{7}{2}y^{3}+\frac{6}{7}z^{3})\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-4x)(-5x^{2}-\frac{1}{8}y^{3}+\frac{2}{3})\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[8x(\frac{5}{8}x^{3}+\frac{4}{9}y^{3}-\frac{8}{3}z)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2x)(-8x^{2}+\frac{1}{2}y^{3}-\frac{3}{5}z^{2})\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{3}{2}x(2x^{2}-4y^{3}-\frac{5}{7}z^{2})\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{3}a(-2a^{3}+7b^{2}-6c)\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{3}{5}x)(3x^{3}+\frac{4}{7}y^{2}-\frac{2}{5})\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{8}a(-\frac{5}{9}a^{2}-8b^{3}+8)\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{3}{2}x)(-6x^{2}-6y^{2}-7z)\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{7}{3}a(a^{3}-4b^{2}-\frac{8}{7}c)\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8x)(-4x^{2}-y^{2}-\frac{1}{4})\]
単項式×多項式の式の展開6の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[(-5x)×x^{2}+(-5x)×(-\frac{9}{4}y^{3})+(-5x)×(-9z)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{7}{3}x×4x^{3}+\frac{7}{3}x×\frac{1}{7}y^{3}+\frac{7}{3}x×8\]
（3）つぎのように計算できます。
\[4x×(-\frac{1}{2}x^{3})+4x×2y^{3}+4x×(-6z)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{2}x×(-x^{2})+\frac{5}{2}x×6y^{2}+\frac{5}{2}x×(-\frac{1}{2}z^{3})\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{9}{7}x)×3x^{2}+(-\frac{9}{7}x)×\frac{7}{2}y^{3}+(-\frac{9}{7}x)×\frac{6}{7}z^{3}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-4x)×(-5x^{2})+(-4x)×(-\frac{1}{8}y^{3})+(-4x)×\frac{2}{3}\]
（7）つぎのように計算できます。
\[8x×\frac{5}{8}x^{3}+8x×\frac{4}{9}y^{3}+8x×(-\frac{8}{3}z)\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-2x)×(-8x^{2})+(-2x)×\frac{1}{2}y^{3}+(-2x)×(-\frac{3}{5}z^{2})\]
（9）つぎのように計算できます。
\[\frac{3}{2}x×2x^{2}+\frac{3}{2}x×(-4y^{3})+\frac{3}{2}x×(-\frac{5}{7}z^{2})\]
（10）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{3}a×(-2a^{3})+\frac{1}{3}a×7b^{2}+\frac{1}{3}a×(-6c)\]
（11）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{3}{5}x)×3x^{3}+(-\frac{3}{5}x)×\frac{4}{7}y^{2}+(-\frac{3}{5}x)×(-\frac{2}{5})\]
（12）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{8}a×(-\frac{5}{9}a^{2})+\frac{5}{8}a×(-8b^{3})+\frac{5}{8}a×8\]
（13）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{3}{2}x)×(-6x^{2})+(-\frac{3}{2}x)×(-6y^{2})+(-\frac{3}{2}x)×(-7z)\]
（14）つぎのように計算できます。
\[\frac{7}{3}a×a^{3}+\frac{7}{3}a×(-4b^{2})+\frac{7}{3}a×(-\frac{8}{7}c)\]
（15）つぎのように計算できます。
\[(-8x)×(-4x^{2})+(-8x)×(-y^{2})+(-8x)×(-\frac{1}{4})\]
単項式×多項式の式の展開6の問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-5x^{3}+\frac{45}{4}xy^{3}+45xz\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{28}{3}x^{4}+\frac{1}{3}xy^{3}+\frac{56}{3}x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-2x^{4}+8xy^{3}-24xz\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{5}{2}x^{3}+15xy^{2}-\frac{5}{4}xz^{3}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{27}{7}x^{3}-\frac{9}{2}xy^{3}-\frac{54}{49}xz^{3}\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[20x^{3}+\frac{1}{2}xy^{3}-\frac{8}{3}x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[5x^{4}+\frac{32}{9}xy^{3}-\frac{64}{3}xz\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[16x^{3}-xy^{3}+\frac{6}{5}xz^{2}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[3x^{3}-6xy^{3}-\frac{15}{14}xz^{2}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{2}{3}a^{4}+\frac{7}{3}ab^{2}-2ac\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{9}{5}x^{4}-\frac{12}{35}xy^{2}+\frac{6}{25}x\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{25}{72}a^{3}-5ab^{3}+5a\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[9x^{3}+9xy^{2}+\frac{21}{2}xz\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{3}a^{4}-\frac{28}{3}ab^{2}-\frac{8}{3}ac\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[32x^{3}+8xy^{2}+2x\]