【中学数学】単項式×多項式の式の展開7の演習問題 No.37

単項式×多項式の式の展開7の問題

（1）つぎの式の展開をしてください。

\[6a^{3}b^{3}c^{3}(\frac{3}{2}abc^{2}+\frac{1}{9}a^{3}b^{2}c^{2})\]

（2）つぎの式の展開をしてください。

\[6x^{3}yz^{3}(2x^{2}yz^{3}+\frac{9}{2}x^{3}y^{2}z+3x^{3}y^{2})\]

（3）つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{9}{5}a^{2}c)(-3a^{3}b^{3}-\frac{6}{7}c-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}c^{3})\]

（4）つぎの式の展開をしてください。

\[4xyz(x^{3}z^{3}+\frac{1}{2}x^{3}y)\]

（5）つぎの式の展開をしてください。

\[(-3ab^{2}c^{2})(-a^{3}c^{3}-9a^{2}b^{2}c^{3}-\frac{8}{9}c^{2})\]

（6）つぎの式の展開をしてください。

\[2xy(-4x^{2}+2xy^{2}z^{2}-\frac{1}{4}y^{3}z)\]

（7）つぎの式の展開をしてください。

\[7ab^{3}c^{2}(-6a^{3}c^{2}+3a^{3}b^{2})\]

（8）つぎの式の展開をしてください。

\[\frac{1}{9}a^{3}c(\frac{3}{4}b^{3}c-3a^{2}c^{2})\]

（9）つぎの式の展開をしてください。

\[(-3a^{3}b)(7a^{2}c^{3}-a^{3}b)\]

（10）つぎの式の展開をしてください。

\[(-3a^{3}c)(2a^{2}b+\frac{7}{6}a^{2}b^{3}c)\]

（11）つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{3}{2}a^{3}bc^{2})(9b^{3}c^{3}+4a^{3}c^{2}-\frac{1}{7})\]

（12）つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{3}{2}x^{2}yz)(yz^{3}-8z^{2})\]

（13）つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{1}{2}x^{3}yz)(-5x+\frac{1}{5}x^{2}y+5x^{3}z^{2})\]

（14）つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{5}{3}y^{2}z)(9x^{2}y^{3}z+\frac{2}{3}xyz^{3})\]

（15）つぎの式の展開をしてください。

\[(-5xyz^{3})(-7x^{3}yz^{2}-\frac{8}{9}x^{3}y^{3}z^{2}-xy^{3}z^{3})\]

単項式×多項式の式の展開7の問題（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

\[6a^{3}b^{3}c^{3}×\frac{3}{2}abc^{2}+6a^{3}b^{3}c^{3}×\frac{1}{9}a^{3}b^{2}c^{2}\]
（2）つぎのように計算できます。

\[6x^{3}yz^{3}×2x^{2}yz^{3}+6x^{3}yz^{3}×\frac{9}{2}x^{3}y^{2}z+6x^{3}yz^{3}×3x^{3}y^{2}\]
（3）つぎのように計算できます。

\[(-\frac{9}{5}a^{2}c)×(-3a^{3}b^{3})+(-\frac{9}{5}a^{2}c)×(-\frac{6}{7}c)+(-\frac{9}{5}a^{2}c)×(-\frac{2}{3}a^{2}b^{3}c^{3})\]
（4）つぎのように計算できます。

\[4xyz×x^{3}z^{3}+4xyz×\frac{1}{2}x^{3}y\]
（5）つぎのように計算できます。

\[(-3ab^{2}c^{2})×(-a^{3}c^{3})+(-3ab^{2}c^{2})×(-9a^{2}b^{2}c^{3})+(-3ab^{2}c^{2})×(-\frac{8}{9}c^{2})\]
（6）つぎのように計算できます。

\[2xy×(-4x^{2})+2xy×2xy^{2}z^{2}+2xy×(-\frac{1}{4}y^{3}z)\]
（7）つぎのように計算できます。

\[7ab^{3}c^{2}×(-6a^{3}c^{2})+7ab^{3}c^{2}×3a^{3}b^{2}\]
（8）つぎのように計算できます。

\[\frac{1}{9}a^{3}c×\frac{3}{4}b^{3}c+\frac{1}{9}a^{3}c×(-3a^{2}c^{2})\]
（9）つぎのように計算できます。

\[(-3a^{3}b)×7a^{2}c^{3}+(-3a^{3}b)×(-a^{3}b)\]
（10）つぎのように計算できます。

\[(-3a^{3}c)×2a^{2}b+(-3a^{3}c)×\frac{7}{6}a^{2}b^{3}c\]
（11）つぎのように計算できます。

\[(-\frac{3}{2}a^{3}bc^{2})×9b^{3}c^{3}+(-\frac{3}{2}a^{3}bc^{2})×4a^{3}c^{2}+(-\frac{3}{2}a^{3}bc^{2})×(-\frac{1}{7})\]
（12）つぎのように計算できます。

\[(-\frac{3}{2}x^{2}yz)×yz^{3}+(-\frac{3}{2}x^{2}yz)×(-8z^{2})\]
（13）つぎのように計算できます。

\[(-\frac{1}{2}x^{3}yz)×(-5x)+(-\frac{1}{2}x^{3}yz)×\frac{1}{5}x^{2}y+(-\frac{1}{2}x^{3}yz)×5x^{3}z^{2}\]
（14）つぎのように計算できます。

\[(-\frac{5}{3}y^{2}z)×9x^{2}y^{3}z+(-\frac{5}{3}y^{2}z)×\frac{2}{3}xyz^{3}\]
（15）つぎのように計算できます。

\[(-5xyz^{3})×(-7x^{3}yz^{2})+(-5xyz^{3})×(-\frac{8}{9}x^{3}y^{3}z^{2})+(-5xyz^{3})×(-xy^{3}z^{3})\]

単項式×多項式の式の展開7の問題（解答）

数学は積み重ねが重要です。あるテーマが苦手ならその先つまづくことになります。しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えて全問正解はできません。

（1）答えはつぎのようになります。

\[9a^{4}b^{4}c^{5}+\frac{2}{3}a^{6}b^{5}c^{5}\]

（2）答えはつぎのようになります。

\[12x^{5}y^{2}z^{6}+27x^{6}y^{3}z^{4}+18x^{6}y^{3}z^{3}\]

（3）答えはつぎのようになります。

\[\frac{27}{5}a^{5}b^{3}c+\frac{54}{35}a^{2}c^{2}+\frac{6}{5}a^{4}b^{3}c^{4}\]

（4）答えはつぎのようになります。

\[4x^{4}yz^{4}+2x^{4}y^{2}z\]

（5）答えはつぎのようになります。

\[3a^{4}b^{2}c^{5}+27a^{3}b^{4}c^{5}+\frac{8}{3}ab^{2}c^{4}\]

（6）答えはつぎのようになります。

\[-8x^{3}y+4x^{2}y^{3}z^{2}-\frac{1}{2}xy^{4}z\]

（7）答えはつぎのようになります。

\[-42a^{4}b^{3}c^{4}+21a^{4}b^{5}c^{2}\]

（8）答えはつぎのようになります。

\[\frac{1}{12}a^{3}b^{3}c^{2}-\frac{1}{3}a^{5}c^{3}\]

（9）答えはつぎのようになります。

\[-21a^{5}bc^{3}+3a^{6}b^{2}\]

（10）答えはつぎのようになります。

\[-6a^{5}bc-\frac{7}{2}a^{5}b^{3}c^{2}\]

（11）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{27}{2}a^{3}b^{4}c^{5}-6a^{6}bc^{4}+\frac{3}{14}a^{3}bc^{2}\]

（12）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{3}{2}x^{2}y^{2}z^{4}+12x^{2}yz^{3}\]

（13）答えはつぎのようになります。

\[\frac{5}{2}x^{4}yz-\frac{1}{10}x^{5}y^{2}z-\frac{5}{2}x^{6}yz^{3}\]

（14）答えはつぎのようになります。

\[-15x^{2}y^{5}z^{2}-\frac{10}{9}xy^{3}z^{4}\]

（15）答えはつぎのようになります。

\[35x^{4}y^{2}z^{5}+\frac{40}{9}x^{4}y^{4}z^{5}+5x^{2}y^{4}z^{6}\]