【中学数学】単項式×多項式の式の展開4の演習問題 No.39
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
いきなりですが、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。というわけで、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数あり
・乗数：乗数あり
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開4の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{4}a(-3a^{2}b^{2}+2)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{2}{5}x)(7x^{3}y^{2}+6)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[3x(\frac{5}{3}x^{3}-5)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[9x(-3xy+\frac{2}{5})\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6x)(2x^{2}y^{2}+\frac{8}{9})\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{4}{5}a)(-3ab^{2}+8)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6a)(-\frac{1}{2}a^{2}-9)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{7}{4}a(2ab-7)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[9a(-ab^{3}+5)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{6}{5}x)(x^{3}y^{2}+\frac{5}{7})\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{4}a×(-3a^{2}b^{2})+\frac{5}{4}a×2\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{2}{5}x)×7x^{3}y^{2}+(-\frac{2}{5}x)×6\]
（3）つぎのように計算できます。
\[3x×\frac{5}{3}x^{3}+3x×(-5)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[9x×(-3xy)+9x×\frac{2}{5}\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-6x)×2x^{2}y^{2}+(-6x)×\frac{8}{9}\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{4}{5}a)×(-3ab^{2})+(-\frac{4}{5}a)×8\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-6a)×(-\frac{1}{2}a^{2})+(-6a)×(-9)\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{7}{4}a×2ab+\frac{7}{4}a×(-7)\]
（9）つぎのように計算できます。
\[9a×(-ab^{3})+9a×5\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{6}{5}x)×x^{3}y^{2}+(-\frac{6}{5}x)×\frac{5}{7}\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{15}{4}a^{3}b^{2}+\frac{5}{2}a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{14}{5}x^{4}y^{2}-\frac{12}{5}x\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[5x^{4}-15x\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-27x^{2}y+\frac{18}{5}x\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-12x^{3}y^{2}-\frac{16}{3}x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[\frac{12}{5}a^{2}b^{2}-\frac{32}{5}a\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[3a^{3}+54a\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{2}a^{2}b-\frac{49}{4}a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-9a^{2}b^{3}+45a\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{6}{5}x^{4}y^{2}-\frac{6}{7}x\]