【中学数学】単項式×多項式の式の展開4の演習問題 No.44
こんにちは、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
いえいえ、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりとしておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数あり
・乗数：乗数あり
・問題数：15問
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単項式×多項式の式の展開4の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[8a(-\frac{3}{4}a^{2}b-3)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{9}{8}a)(-\frac{2}{5}a^{2}b^{2}+\frac{5}{6})\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{2}a(7ab^{3}+\frac{1}{7})\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{4}{5}a)(7a^{3}b^{3}+5)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{5}{4}x(3x^{2}y-2)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{3}x(3x^{2}y^{3}-8)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5x)(-2x^{2}y-5)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8a)(3a^{3}b-\frac{4}{9})\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8x)(9x^{2}y+7)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3a)(a^{2}-\frac{1}{2})\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[(-a)(-\frac{1}{2}a^{3}b+4)\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[4a(6a^{3}b^{2}-8)\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3a)(\frac{6}{7}a^{3}b-8)\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2x)(-5xy^{3}-\frac{2}{5})\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{5}{9}a)(\frac{3}{2}a^{3}b^{2}-4)\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[8a×(-\frac{3}{4}a^{2}b)+8a×(-3)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{9}{8}a)×(-\frac{2}{5}a^{2}b^{2})+(-\frac{9}{8}a)×\frac{5}{6}\]
（3）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{2}a×7ab^{3}+\frac{5}{2}a×\frac{1}{7}\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{4}{5}a)×7a^{3}b^{3}+(-\frac{4}{5}a)×5\]
（5）つぎのように計算できます。
\[\frac{5}{4}x×3x^{2}y+\frac{5}{4}x×(-2)\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{3}x×3x^{2}y^{3}+\frac{1}{3}x×(-8)\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-5x)×(-2x^{2}y)+(-5x)×(-5)\]
（8）つぎのように計算できます。
\[(-8a)×3a^{3}b+(-8a)×(-\frac{4}{9})\]
（9）つぎのように計算できます。
\[(-8x)×9x^{2}y+(-8x)×7\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-3a)×a^{2}+(-3a)×(-\frac{1}{2})\]
（11）つぎのように計算できます。
\[(-a)×(-\frac{1}{2}a^{3}b)+(-a)×4\]
（12）つぎのように計算できます。
\[4a×6a^{3}b^{2}+4a×(-8)\]
（13）つぎのように計算できます。
\[(-3a)×\frac{6}{7}a^{3}b+(-3a)×(-8)\]
（14）つぎのように計算できます。
\[(-2x)×(-5xy^{3})+(-2x)×(-\frac{2}{5})\]
（15）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{5}{9}a)×\frac{3}{2}a^{3}b^{2}+(-\frac{5}{9}a)×(-4)\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[-6a^{3}b-24a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{9}{20}a^{3}b^{2}-\frac{15}{16}a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{35}{2}a^{2}b^{3}+\frac{5}{14}a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{28}{5}a^{4}b^{3}-4a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[\frac{15}{4}x^{3}y-\frac{5}{2}x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[x^{3}y^{3}-\frac{8}{3}x\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[10x^{3}y+25x\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[-24a^{4}b+\frac{32}{9}a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-72x^{3}y-56x\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-3a^{3}+\frac{3}{2}a\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[\frac{1}{2}a^{4}b-4a\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[24a^{4}b^{2}-32a\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{18}{7}a^{4}b+24a\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[10x^{2}y^{3}+\frac{4}{5}x\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{5}{6}a^{4}b^{2}+\frac{20}{9}a\]