【中学数学】単項式×多項式の式の展開7の演習問題 No.47

単項式×多項式の式の展開7の問題

（1）つぎの式の展開をしてください。

\[(-9x^{3}z^{3})(x^{2}y^{2}-3x^{2}z^{3}+8y^{2}z)\]

（2）つぎの式の展開をしてください。

\[\frac{7}{2}ab^{3}c(-\frac{7}{8}b^{2}c+8a+8b^{2}c^{3})\]

（3）つぎの式の展開をしてください。

\[7x^{3}y^{3}(\frac{1}{7}x^{2}z-9x^{3}y^{3})\]

（4）つぎの式の展開をしてください。

\[\frac{2}{3}a^{3}c^{2}(-2b^{3}c+6a^{3}b^{2}c^{2})\]

（5）つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{7}{8}a^{2}b^{2})(\frac{7}{6}c^{2}+\frac{7}{4}a^{2}b^{2}c^{3}+7a^{3}b^{2}c^{2})\]

（6）つぎの式の展開をしてください。

\[2x^{3}y^{3}(-\frac{5}{9}x^{2}y^{3}z-\frac{7}{4}xy)\]

（7）つぎの式の展開をしてください。

\[(-7y^{3})(-7xy^{3}z^{2}-7xy^{2}+4y^{3}z)\]

（8）つぎの式の展開をしてください。

\[5a^{3}bc^{3}(-\frac{3}{8}ab^{3}c^{2}+abc^{3}+\frac{1}{3}a^{3}c^{2})\]

（9）つぎの式の展開をしてください。

\[(-\frac{1}{9}a^{2}b^{3}c^{2})(-4abc^{3}+9b^{2}c^{2})\]

（10）つぎの式の展開をしてください。

\[\frac{9}{7}yz(-5x^{2}-6x^{2}y^{3}z^{2}-3x^{2}z)\]

（11）つぎの式の展開をしてください。

\[9a^{2}bc^{3}(-8ab^{2}c+4a^{2}bc)\]

（12）つぎの式の展開をしてください。

\[(-7ab^{3}c^{2})(-6a^{2}+\frac{1}{2}a^{3}b^{3}c^{2}+\frac{1}{2}a^{3}bc^{3})\]

（13）つぎの式の展開をしてください。

\[8a^{2}b^{2}c^{3}(-\frac{9}{5}ab^{3}+2a^{3}bc^{3}-\frac{7}{8}b^{3}c^{2})\]

（14）つぎの式の展開をしてください。

\[7x^{3}yz(\frac{7}{6}xy-\frac{5}{9}z+\frac{5}{8}y^{2})\]

（15）つぎの式の展開をしてください。

\[xy^{3}z^{3}(-\frac{1}{4}x^{2}y^{2}z^{3}-\frac{7}{5}x^{3}+3x^{3}yz^{2})\]

単項式×多項式の式の展開7の問題（計算式）

（1）つぎのように計算できます。

\[(-9x^{3}z^{3})×x^{2}y^{2}+(-9x^{3}z^{3})×(-3x^{2}z^{3})+(-9x^{3}z^{3})×8y^{2}z\]
（2）つぎのように計算できます。

\[\frac{7}{2}ab^{3}c×(-\frac{7}{8}b^{2}c)+\frac{7}{2}ab^{3}c×8a+\frac{7}{2}ab^{3}c×8b^{2}c^{3}\]
（3）つぎのように計算できます。

\[7x^{3}y^{3}×\frac{1}{7}x^{2}z+7x^{3}y^{3}×(-9x^{3}y^{3})\]
（4）つぎのように計算できます。

\[\frac{2}{3}a^{3}c^{2}×(-2b^{3}c)+\frac{2}{3}a^{3}c^{2}×6a^{3}b^{2}c^{2}\]
（5）つぎのように計算できます。

\[(-\frac{7}{8}a^{2}b^{2})×\frac{7}{6}c^{2}+(-\frac{7}{8}a^{2}b^{2})×\frac{7}{4}a^{2}b^{2}c^{3}+(-\frac{7}{8}a^{2}b^{2})×7a^{3}b^{2}c^{2}\]
（6）つぎのように計算できます。

\[2x^{3}y^{3}×(-\frac{5}{9}x^{2}y^{3}z)+2x^{3}y^{3}×(-\frac{7}{4}xy)\]
（7）つぎのように計算できます。

\[(-7y^{3})×(-7xy^{3}z^{2})+(-7y^{3})×(-7xy^{2})+(-7y^{3})×4y^{3}z\]
（8）つぎのように計算できます。

\[5a^{3}bc^{3}×(-\frac{3}{8}ab^{3}c^{2})+5a^{3}bc^{3}×abc^{3}+5a^{3}bc^{3}×\frac{1}{3}a^{3}c^{2}\]
（9）つぎのように計算できます。

\[(-\frac{1}{9}a^{2}b^{3}c^{2})×(-4abc^{3})+(-\frac{1}{9}a^{2}b^{3}c^{2})×9b^{2}c^{2}\]
（10）つぎのように計算できます。

\[\frac{9}{7}yz×(-5x^{2})+\frac{9}{7}yz×(-6x^{2}y^{3}z^{2})+\frac{9}{7}yz×(-3x^{2}z)\]
（11）つぎのように計算できます。

\[9a^{2}bc^{3}×(-8ab^{2}c)+9a^{2}bc^{3}×4a^{2}bc\]
（12）つぎのように計算できます。

\[(-7ab^{3}c^{2})×(-6a^{2})+(-7ab^{3}c^{2})×\frac{1}{2}a^{3}b^{3}c^{2}+(-7ab^{3}c^{2})×\frac{1}{2}a^{3}bc^{3}\]
（13）つぎのように計算できます。

\[8a^{2}b^{2}c^{3}×(-\frac{9}{5}ab^{3})+8a^{2}b^{2}c^{3}×2a^{3}bc^{3}+8a^{2}b^{2}c^{3}×(-\frac{7}{8}b^{3}c^{2})\]
（14）つぎのように計算できます。

\[7x^{3}yz×\frac{7}{6}xy+7x^{3}yz×(-\frac{5}{9}z)+7x^{3}yz×\frac{5}{8}y^{2}\]
（15）つぎのように計算できます。

\[xy^{3}z^{3}×(-\frac{1}{4}x^{2}y^{2}z^{3})+xy^{3}z^{3}×(-\frac{7}{5}x^{3})+xy^{3}z^{3}×3x^{3}yz^{2}\]

単項式×多項式の式の展開7の問題（解答）

人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。

（1）答えはつぎのようになります。

\[-9x^{5}y^{2}z^{3}+27x^{5}z^{6}-72x^{3}y^{2}z^{4}\]

（2）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{49}{16}ab^{5}c^{2}+28a^{2}b^{3}c+28ab^{5}c^{4}\]

（3）答えはつぎのようになります。

\[x^{5}y^{3}z-63x^{6}y^{6}\]

（4）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{4}{3}a^{3}b^{3}c^{3}+4a^{6}b^{2}c^{4}\]

（5）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{49}{48}a^{2}b^{2}c^{2}-\frac{49}{32}a^{4}b^{4}c^{3}-\frac{49}{8}a^{5}b^{4}c^{2}\]

（6）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{10}{9}x^{5}y^{6}z-\frac{7}{2}x^{4}y^{4}\]

（7）答えはつぎのようになります。

\[49xy^{6}z^{2}+49xy^{5}-28y^{6}z\]

（8）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{15}{8}a^{4}b^{4}c^{5}+5a^{4}b^{2}c^{6}+\frac{5}{3}a^{6}bc^{5}\]

（9）答えはつぎのようになります。

\[\frac{4}{9}a^{3}b^{4}c^{5}-a^{2}b^{5}c^{4}\]

（10）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{45}{7}x^{2}yz-\frac{54}{7}x^{2}y^{4}z^{3}-\frac{27}{7}x^{2}yz^{2}\]

（11）答えはつぎのようになります。

\[-72a^{3}b^{3}c^{4}+36a^{4}b^{2}c^{4}\]

（12）答えはつぎのようになります。

\[42a^{3}b^{3}c^{2}-\frac{7}{2}a^{4}b^{6}c^{4}-\frac{7}{2}a^{4}b^{4}c^{5}\]

（13）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{72}{5}a^{3}b^{5}c^{3}+16a^{5}b^{3}c^{6}-7a^{2}b^{5}c^{5}\]

（14）答えはつぎのようになります。

\[\frac{49}{6}x^{4}y^{2}z-\frac{35}{9}x^{3}yz^{2}+\frac{35}{8}x^{3}y^{3}z\]

（15）答えはつぎのようになります。

\[-\frac{1}{4}x^{3}y^{5}z^{6}-\frac{7}{5}x^{4}y^{3}z^{3}+3x^{4}y^{4}z^{5}\]