【中学数学】単項式×多項式の式の展開6の演習問題 No.48
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
いきなりですが、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページはあります。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は最大3文字
・定数項：定数項なし
・乗数：乗数あり
・問題数：10問
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単項式×多項式の式の展開6の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7x)(-\frac{1}{3}x^{3}-\frac{3}{4}y^{3}-3z)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-7x)(-\frac{5}{8}x^{3}+9y^{3}+\frac{7}{2}z)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5a)(-a^{2}-6b^{2}-3c^{3})\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[7x(\frac{5}{8}x^{3}+3y^{2}-z^{3})\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5x)(2x^{2}+y^{3}-\frac{7}{8})\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{3}x(-\frac{5}{3}x^{3}-\frac{4}{7}y^{3}-4z^{3})\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2x)(-6x^{3}+3y^{3}+6)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{7}{6}x(\frac{3}{2}x^{3}-6y^{2}+3)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{2}{9}a)(-a^{3}-9b^{2}+\frac{2}{7})\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-3x)(7x^{2}+6y^{3}-6z^{3})\]
単項式×多項式の式の展開6の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[(-7x)×(-\frac{1}{3}x^{3})+(-7x)×(-\frac{3}{4}y^{3})+(-7x)×(-3z)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-7x)×(-\frac{5}{8}x^{3})+(-7x)×9y^{3}+(-7x)×\frac{7}{2}z\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-5a)×(-a^{2})+(-5a)×(-6b^{2})+(-5a)×(-3c^{3})\]
（4）つぎのように計算できます。
\[7x×\frac{5}{8}x^{3}+7x×3y^{2}+7x×(-z^{3})\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-5x)×2x^{2}+(-5x)×y^{3}+(-5x)×(-\frac{7}{8})\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{3}x×(-\frac{5}{3}x^{3})+\frac{1}{3}x×(-\frac{4}{7}y^{3})+\frac{1}{3}x×(-4z^{3})\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-2x)×(-6x^{3})+(-2x)×3y^{3}+(-2x)×6\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{7}{6}x×\frac{3}{2}x^{3}+\frac{7}{6}x×(-6y^{2})+\frac{7}{6}x×3\]
（9）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{2}{9}a)×(-a^{3})+(-\frac{2}{9}a)×(-9b^{2})+(-\frac{2}{9}a)×\frac{2}{7}\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-3x)×7x^{2}+(-3x)×6y^{3}+(-3x)×(-6z^{3})\]
単項式×多項式の式の展開6の問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{3}x^{4}+\frac{21}{4}xy^{3}+21xz\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[\frac{35}{8}x^{4}-63xy^{3}-\frac{49}{2}xz\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[5a^{3}+30ab^{2}+15ac^{3}\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{35}{8}x^{4}+21xy^{2}-7xz^{3}\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-10x^{3}-5xy^{3}+\frac{35}{8}x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{5}{9}x^{4}-\frac{4}{21}xy^{3}-\frac{4}{3}xz^{3}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[12x^{4}-6xy^{3}-12x\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{4}x^{4}-7xy^{2}+\frac{7}{2}x\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{9}a^{4}+2ab^{2}-\frac{4}{63}a\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-21x^{3}-18xy^{3}+18xz^{3}\]