【中学数学】単項式×多項式の式の展開4の演習問題 No.64
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、もちろんすべてではないですが、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから反復練習することです。というわけで、はりきって、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は2項
・変数：変数は1文字
・定数項：定数あり
・乗数：乗数あり
・問題数：15問
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単項式×多項式の式の展開4の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[(-9a)(-5a^{3}b^{2}-5)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{8}{9}a(-5a^{3}b+6)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[7a(-\frac{2}{3}a+5)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-a)(-\frac{2}{5}a^{3}b+9)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{6}{7}x)(\frac{5}{4}x+3)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[(-2a)(-9a^{3}b-6)\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5x)(5xy^{2}+4)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[5a(3ab^{2}+6)\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6a)(-\frac{1}{3}a^{3}b^{3}-7)\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{1}{2}a)(\frac{7}{3}a^{2}b^{2}+8)\]
（11）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8x)(\frac{1}{2}xy^{3}+8)\]
（12）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{7}{8}x)(-2x^{3}y-6)\]
（13）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{2}{5}x(-9xy^{2}-3)\]
（14）つぎの式の展開をしてください。
\[(-6a)(a^{3}b^{2}-\frac{1}{8})\]
（15）つぎの式の展開をしてください。
\[4a(\frac{2}{7}a^{3}b^{3}+\frac{1}{2})\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[(-9a)×(-5a^{3}b^{2})+(-9a)×(-5)\]
（2）つぎのように計算できます。
\[\frac{8}{9}a×(-5a^{3}b)+\frac{8}{9}a×6\]
（3）つぎのように計算できます。
\[7a×(-\frac{2}{3}a)+7a×5\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-a)×(-\frac{2}{5}a^{3}b)+(-a)×9\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{6}{7}x)×\frac{5}{4}x+(-\frac{6}{7}x)×3\]
（6）つぎのように計算できます。
\[(-2a)×(-9a^{3}b)+(-2a)×(-6)\]
（7）つぎのように計算できます。
\[(-5x)×5xy^{2}+(-5x)×4\]
（8）つぎのように計算できます。
\[5a×3ab^{2}+5a×6\]
（9）つぎのように計算できます。
\[(-6a)×(-\frac{1}{3}a^{3}b^{3})+(-6a)×(-7)\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{1}{2}a)×\frac{7}{3}a^{2}b^{2}+(-\frac{1}{2}a)×8\]
（11）つぎのように計算できます。
\[(-8x)×\frac{1}{2}xy^{3}+(-8x)×8\]
（12）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{7}{8}x)×(-2x^{3}y)+(-\frac{7}{8}x)×(-6)\]
（13）つぎのように計算できます。
\[\frac{2}{5}x×(-9xy^{2})+\frac{2}{5}x×(-3)\]
（14）つぎのように計算できます。
\[(-6a)×a^{3}b^{2}+(-6a)×(-\frac{1}{8})\]
（15）つぎのように計算できます。
\[4a×\frac{2}{7}a^{3}b^{3}+4a×\frac{1}{2}\]
単項式×多項式の式の展開4の問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[45a^{4}b^{2}+45a\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{40}{9}a^{4}b+\frac{16}{3}a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{14}{3}a^{2}+35a\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[\frac{2}{5}a^{4}b-9a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{15}{14}x^{2}-\frac{18}{7}x\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[18a^{4}b+12a\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-25x^{2}y^{2}-20x\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[15a^{2}b^{2}+30a\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2a^{4}b^{3}+42a\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{7}{6}a^{3}b^{2}-4a\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[-4x^{2}y^{3}-64x\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[\frac{7}{4}x^{4}y+\frac{21}{4}x\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{18}{5}x^{2}y^{2}-\frac{6}{5}x\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[-6a^{4}b^{2}+\frac{3}{4}a\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[\frac{8}{7}a^{4}b^{3}+2a\]