【中学数学】単項式×多項式の式の展開6の演習問題 No.76
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいでしょうか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
まずは基本を理解する、そのつぎにひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、みなさんが、ひらすら計算問題を解けるようにこのページがあります。というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学二年生（中学数学）
・種類：式の展開
・式の形：単項式×多項式、多項式は3項
・変数：変数は最大3文字
・定数項：定数項なし
・乗数：乗数あり
・問題数：10問
スポンサード リンク
単項式×多項式の式の展開6の問題
（1）つぎの式の展開をしてください。
\[6x(x^{2}-9y^{2}+3z)\]
（2）つぎの式の展開をしてください。
\[(-5a)(-a^{3}-6b^{3}+2)\]
（3）つぎの式の展開をしてください。
\[(-\frac{3}{2}x)(-\frac{8}{5}x^{2}+\frac{8}{3}y^{3}-\frac{1}{3}z)\]
（4）つぎの式の展開をしてください。
\[(-a)(-3a^{2}-\frac{7}{2}b^{3}+4)\]
（5）つぎの式の展開をしてください。
\[(-8a)(-6a^{2}+6b^{3}+)\]
（6）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{1}{3}a(-\frac{1}{2}a^{2}-\frac{5}{7}b^{2}-3c^{2})\]
（7）つぎの式の展開をしてください。
\[8x(-\frac{5}{8}x^{3}-\frac{5}{9}y^{3}-3z)\]
（8）つぎの式の展開をしてください。
\[\frac{2}{3}a(7a^{2}-\frac{4}{5}b^{2}+\frac{2}{3}c^{2})\]
（9）つぎの式の展開をしてください。
\[(-x)(x^{2}+5y^{3}-4z^{3})\]
（10）つぎの式の展開をしてください。
\[(-9x)(-\frac{7}{3}x^{2}+y^{3}-8z^{2})\]
単項式×多項式の式の展開6の問題（計算式）
（1）つぎのように計算できます。
\[6x×x^{2}+6x×(-9y^{2})+6x×3z\]
（2）つぎのように計算できます。
\[(-5a)×(-a^{3})+(-5a)×(-6b^{3})+(-5a)×2\]
（3）つぎのように計算できます。
\[(-\frac{3}{2}x)×(-\frac{8}{5}x^{2})+(-\frac{3}{2}x)×\frac{8}{3}y^{3}+(-\frac{3}{2}x)×(-\frac{1}{3}z)\]
（4）つぎのように計算できます。
\[(-a)×(-3a^{2})+(-a)×(-\frac{7}{2}b^{3})+(-a)×4\]
（5）つぎのように計算できます。
\[(-8a)×(-6a^{2})+(-8a)×6b^{3}+(-8a)×\]
（6）つぎのように計算できます。
\[\frac{1}{3}a×(-\frac{1}{2}a^{2})+\frac{1}{3}a×(-\frac{5}{7}b^{2})+\frac{1}{3}a×(-3c^{2})\]
（7）つぎのように計算できます。
\[8x×(-\frac{5}{8}x^{3})+8x×(-\frac{5}{9}y^{3})+8x×(-3z)\]
（8）つぎのように計算できます。
\[\frac{2}{3}a×7a^{2}+\frac{2}{3}a×(-\frac{4}{5}b^{2})+\frac{2}{3}a×\frac{2}{3}c^{2}\]
（9）つぎのように計算できます。
\[(-x)×x^{2}+(-x)×5y^{3}+(-x)×(-4z^{3})\]
（10）つぎのように計算できます。
\[(-9x)×(-\frac{7}{3}x^{2})+(-9x)×y^{3}+(-9x)×(-8z^{2})\]
単項式×多項式の式の展開6の問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[6x^{3}-54xy^{2}+18xz\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[5a^{4}+30ab^{3}-10a\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[\frac{12}{5}x^{3}-4xy^{3}+\frac{1}{2}xz\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[3a^{3}+\frac{7}{2}ab^{3}-4a\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[48a^{3}-48ab^{3}-8a\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[-\frac{1}{6}a^{3}-\frac{5}{21}ab^{2}-ac^{2}\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[-5x^{4}-\frac{40}{9}xy^{3}-24xz\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[\frac{14}{3}a^{3}-\frac{8}{15}ab^{2}+\frac{4}{9}ac^{2}\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[-x^{3}-5xy^{3}+4xz^{3}\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[21x^{3}-9xy^{3}+72xz^{2}\]