【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：1） No.3
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、どうすれば算数や数学が得点源になると思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。というわけで、今日も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：10問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(3a+1)(3a-1)\]
（2）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(8x+7)(8x-7)\]
（3）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(5x+1)(5x-1)\]
（4）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2x+1)(2x-1)\]
（5）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9a+7)(9a-7)\]
（6）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4x+7)(4x-7)\]
（7）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2x+3)(2x-3)\]
（8）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4x+1)(4x-1)\]
（9）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2a+7)(2a-7)\]
（10）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(7a+3)(7a-3)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[\{(3a)^2-(1)^2\}\]
（2）つぎのように変形できます。
\[\{(8x)^2-(7)^2\}\]
（3）つぎのように変形できます。
\[\{(5x)^2-(1)^2\}\]
（4）つぎのように変形できます。
\[\{(2x)^2-(1)^2\}\]
（5）つぎのように変形できます。
\[\{(9a)^2-(7)^2\}\]
（6）つぎのように変形できます。
\[\{(4x)^2-(7)^2\}\]
（7）つぎのように変形できます。
\[\{(2x)^2-(3)^2\}\]
（8）つぎのように変形できます。
\[\{(4x)^2-(1)^2\}\]
（9）つぎのように変形できます。
\[\{(2a)^2-(7)^2\}\]
（10）つぎのように変形できます。
\[\{(7a)^2-(3)^2\}\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[9a^2-1\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[64x^2-49\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[25x^2-1\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-1\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[81a^2-49\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[16x^2-49\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-9\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[16x^2-1\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-49\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[49a^2-9\]