【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：3） No.36
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。いつの日か、式の展開の計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：10問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x+2y)(x-2y)\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x+4y)(x-4y)\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a+4b)(a-4b)\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x+8y)(x-8y)\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+6b)(a-6b)\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x+y)(x-y)\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+3b)(a-3b)\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+2y)(x-2y)\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+7y)(x-7y)\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x+4y)(x-4y)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-(2y)^2\}\]
\[2z(x^2-4y^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-(4y)^2\}\]
\[2z(x^2-16y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-(4b)^2\}\]
\[3c(a^2-16b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2-(8y)^2\}\]
\[3z(x^2-64y^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-(6b)^2\}\]
\[4c(a^2-36b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[3z(x^2-y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-(3b)^2\}\]
\[4c(a^2-9b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-(2y)^2\}\]
\[4z(x^2-4y^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-(7y)^2\}\]
\[4z(x^2-49y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-(4y)^2\}\]
\[2z(x^2-16y^2)\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-8y^2z\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-32y^2z\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-48b^2c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-192y^2z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-144b^2c\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-3y^2z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-36b^2c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-16y^2z\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-196y^2z\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-32y^2z\]