【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：2） No.43
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：15問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+y)(x-y)\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+3b)(a-3b)\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+2y)(x-2y)\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a+5b)(a-5b)\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+3y)(x-3y)\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+3y)(x-3y)\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+y)(x-y)\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+3b)(a-3b)\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+7b)(a-7b)\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+7b)(a-7b)\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+5y)(x-5y)\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a+9b)(a-9b)\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+4y)(x-4y)\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+3b)(a-3b)\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+3y)(x-3y)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[4(x^2-y^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2-(3b)^2\}\]
\[3(a^2-9b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-(2y)^2\}\]
\[3(x^2-4y^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2-(5b)^2\}\]
\[2(a^2-25b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[4(x^2-9y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[4(x^2-9y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[3(x^2-y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2-(3b)^2\}\]
\[4(a^2-9b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2-(7b)^2\}\]
\[3(a^2-49b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2-(7b)^2\}\]
\[4(a^2-49b^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-(5y)^2\}\]
\[4(x^2-25y^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2-(9b)^2\}\]
\[2(a^2-81b^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-(4y)^2\}\]
\[4(x^2-16y^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2-(3b)^2\}\]
\[4(a^2-9b^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-(3y)^2\}\]
\[3(x^2-9y^2)\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-4y^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-27b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-12y^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2a^2-50b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-36y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-36y^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-3y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-36b^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[3a^2-147b^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-196b^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-100y^2\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[2a^2-162b^2\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-64y^2\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-36b^2\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-27y^2\]