【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：1） No.51
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、どうすれば算数や数学が得意になると思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
たし算とひき算の計算は単調でつらいでしょうが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：15問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(8a+9)(8a-9)\]
（2）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(5x+4)(5x-4)\]
（3）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+3)(a-3)\]
（4）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(5x+2)(5x-2)\]
（5）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4x+3)(4x-3)\]
（6）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4a+3)(4a-3)\]
（7）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9x+2)(9x-2)\]
（8）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(6a+7)(6a-7)\]
（9）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9a+1)(9a-1)\]
（10）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2a+1)(2a-1)\]
（11）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4x+3)(4x-3)\]
（12）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2a+1)(2a-1)\]
（13）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(5a+1)(5a-1)\]
（14）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+2)(a-2)\]
（15）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2a+5)(2a-5)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[\{(8a)^2-(9)^2\}\]
（2）つぎのように変形できます。
\[\{(5x)^2-(4)^2\}\]
（3）つぎのように変形できます。
\[\{(a)^2-(3)^2\}\]
（4）つぎのように変形できます。
\[\{(5x)^2-(2)^2\}\]
（5）つぎのように変形できます。
\[\{(4x)^2-(3)^2\}\]
（6）つぎのように変形できます。
\[\{(4a)^2-(3)^2\}\]
（7）つぎのように変形できます。
\[\{(9x)^2-(2)^2\}\]
（8）つぎのように変形できます。
\[\{(6a)^2-(7)^2\}\]
（9）つぎのように変形できます。
\[\{(9a)^2-(1)^2\}\]
（10）つぎのように変形できます。
\[\{(2a)^2-(1)^2\}\]
（11）つぎのように変形できます。
\[\{(4x)^2-(3)^2\}\]
（12）つぎのように変形できます。
\[\{(2a)^2-(1)^2\}\]
（13）つぎのように変形できます。
\[\{(5a)^2-(1)^2\}\]
（14）つぎのように変形できます。
\[\{(a)^2-(2)^2\}\]
（15）つぎのように変形できます。
\[\{(2a)^2-(5)^2\}\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。1つのジャンルが苦手ならその先つまづくことになります。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えて全問正解はできません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[64a^2-81\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[25x^2-16\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a^2-9\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[25x^2-4\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[16x^2-9\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[16a^2-9\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[81x^2-4\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[36a^2-49\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[81a^2-1\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-1\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[16x^2-9\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-1\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[25a^2-1\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[a^2-4\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-25\]