【中学数学】公式1を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.59
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページはあります。というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式1を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：15問
※公式1
\[(x+y)(x-y)=x^2-y^2\]
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公式1を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+2)(x-2)\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+2)(x-2)\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+7y)(x-7y)\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+7b)(a-7b)\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(4x+3y)(4x-3y)\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+7)(x-7)\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(6a+5b)(6a-5b)\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(8a+3)(8a-3)\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+y)(x-y)\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+4y)(x-4y)\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(4a+1)(4a-1)\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(7x+2)(7x-2)\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(3a+1)(3a-1)\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(2x+3)(2x-3)\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(2a+1)(2a-1)\]
公式1を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2-(2)^2\}\]
\[2(x^2-4)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2-(2)^2\}\]
\[2(x^2-4)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-(7y)^2\}\]
\[4(x^2-49y^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2-(7b)^2\}\]
\[4(a^2-49b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2z\{(4x)^2-(3y)^2\}\]
\[2z(16x^2-9y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-(7)^2\}\]
\[4(x^2-49)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4\{(6a)^2-(5b)^2\}\]
\[4(36a^2-25b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[2c\{(8a)^2-(3)^2\}\]
\[2c(64a^2-9)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-(y)^2\}\]
\[3(x^2-y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2-(4y)^2\}\]
\[3(x^2-16y^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[\{(4a)^2-(1)^2\}\]
\[16a^2-1\]
（12）つぎのように変形できます。
\[4z\{(7x)^2-(2)^2\}\]
\[4z(49x^2-4)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4c\{(3a)^2-(1)^2\}\]
\[4c(9a^2-1)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[4\{(2x)^2-(3)^2\}\]
\[4(4x^2-9)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[2c\{(2a)^2-(1)^2\}\]
\[2c(4a^2-1)\]
公式1を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないといつも同じところで間違えてしまいます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2x^2-8\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[2x^2-8\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-196y^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-196b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[32x^2z-18y^2z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-196\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[144a^2-100b^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[128a^2c-18c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-3y^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[3x^2-48y^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[16a^2-1\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[196x^2z-16z\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[36a^2c-4c\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[16x^2-36\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[8a^2c-2c\]