【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.13
どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。いきなりですが、苦手な算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：10問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(3a+2b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+1)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+8)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(8x+3y)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+5y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+7y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+8)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+8b)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+3)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+8)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2c\{(3a)^2+2×3a×2b+(2b)^2\}\]
\[2c(9a^2+12ab+4b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2+2×x×1+(1)^2\}\]
\[4z(x^2+2x+1)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×8+(8)^2\}\]
\[3(a^2+16a+64)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2z\{(8x)^2+2×8x×3y+(3y)^2\}\]
\[2z(64x^2+48xy+9y^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×5y+(5y)^2\]
\[x^2+10xy+25y^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2+2×x×7y+(7y)^2\}\]
\[3(x^2+14xy+49y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×8+(8)^2\}\]
\[2(x^2+16x+64)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2+2×a×8b+(8b)^2\}\]
\[4c(a^2+16ab+64b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×3+(3)^2\]
\[x^2+6x+9\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×8+(8)^2\]
\[x^2+16x+64\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。1つのジャンルが苦手ならその先つまづくことになります。理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[18a^2c+24abc+8b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z+8xz+4z\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+48a+192\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[128x^2z+96xyz+18y^2z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[x^2+10xy+25y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+42xy+147y^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+32x+128\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c+64abc+256b^2c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[x^2+6x+9\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[x^2+16x+64\]