【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：1） No.18
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。さて、算数や数学は、所詮、入試でしか役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、はりきって、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：10問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+9)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+8)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+9)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+5)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+8)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+1)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+3)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+5)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+3)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+3)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×9+(9)^2\}\]
\[3(a^2+18a+81)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×8+(8)^2\}\]
\[2(x^2+16x+64)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×9+(9)^2\}\]
\[4(a^2+18a+81)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×5+(5)^2\}\]
\[2(x^2+10x+25)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×8+(8)^2\}\]
\[4(a^2+16a+64)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2+2×x×1+(1)^2\}\]
\[4(x^2+2x+1)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}\]
\[4(x^2+6x+9)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2+2×x×5+(5)^2\}\]
\[4(x^2+10x+25)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}\]
\[3(x^2+6x+9)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×3+(3)^2\}\]
\[4(a^2+6a+9)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうしないと計算力はつきません。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+54a+243\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+32x+128\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+72a+324\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+20x+50\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+64a+256\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+8x+4\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+24x+36\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+40x+100\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+18x+27\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+24a+36\]