【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：2） No.30
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、どうすれば算数や数学が得点源になると思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、今だけなので、がんばるしかないですね。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：10問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9a+7b)^2\]
（2）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(7a+4b)^2\]
（3）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(3a+b)^2\]
（4）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+7y)^2\]
（5）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(7x+5y)^2\]
（6）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+8b)^2\]
（7）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(6a+7b)^2\]
（8）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(7a+4b)^2\]
（9）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(8a+9b)^2\]
（10）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+6b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(9a)^2+2×9a×7b+(7b)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(7a)^2+2×7a×4b+(4b)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(3a)^2+2×3a×b+(b)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×7y+(7y)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(7x)^2+2×7x×5y+(5y)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×8b+(8b)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(6a)^2+2×6a×7b+(7b)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(7a)^2+2×7a×4b+(4b)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(8a)^2+2×8a×9b+(9b)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×6b+(6b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[81a^2+126ab+49b^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[49a^2+56ab+16b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[9a^2+6ab+b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[x^2+14xy+49y^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[49x^2+70xy+25y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[a^2+16ab+64b^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[36a^2+84ab+49b^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[49a^2+56ab+16b^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[64a^2+144ab+81b^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[a^2+12ab+36b^2\]