【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：2） No.47
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。というわけで、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(9a+1)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(8a+5)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(5x+4)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(2x+3)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x+1)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(3x+2)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x+3)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(7x+5)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(2a+3)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(8a+9)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x+1)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(4a+3)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(3x+4)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(8x+9)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(3x+1)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4c\{(9a)^2+2×9a×1+(1)^2\}\]
\[4c(81a^2+18a+1)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3c\{(8a)^2+2×8a×5+(5)^2\}\]
\[3c(64a^2+80a+25)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3z\{(5x)^2+2×5x×4+(4)^2\}\]
\[3z(25x^2+40x+16)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3z\{(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\}\]
\[3z(4x^2+12x+9)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2+2×2x×1+(1)^2\}\]
\[4z(4x^2+4x+1)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4z\{(3x)^2+2×3x×2+(2)^2\}\]
\[4z(9x^2+12x+4)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\}\]
\[4z(4x^2+12x+9)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4z\{(7x)^2+2×7x×5+(5)^2\}\]
\[4z(49x^2+70x+25)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2c\{(2a)^2+2×2a×3+(3)^2\}\]
\[2c(4a^2+12a+9)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4c\{(8a)^2+2×8a×9+(9)^2\}\]
\[4c(64a^2+144a+81)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2+2×2x×1+(1)^2\}\]
\[4z(4x^2+4x+1)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[3c\{(4a)^2+2×4a×3+(3)^2\}\]
\[3c(16a^2+24a+9)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4z\{(3x)^2+2×3x×4+(4)^2\}\]
\[4z(9x^2+24x+16)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[4z\{(8x)^2+2×8x×9+(9)^2\}\]
\[4z(64x^2+144x+81)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[4z\{(3x)^2+2×3x×1+(1)^2\}\]
\[4z(9x^2+6x+1)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[324a^2c+72ac+4c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[192a^2c+240ac+75c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[75x^2z+120xz+48z\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[12x^2z+36xz+27z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z+16xz+4z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[36x^2z+48xz+16z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z+48xz+36z\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[196x^2z+280xz+100z\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[8a^2c+24ac+18c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[256a^2c+576ac+324c\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z+16xz+4z\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[48a^2c+72ac+27c\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[36x^2z+96xz+64z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[256x^2z+576xz+324z\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[36x^2z+24xz+4z\]