【中学数学】公式2を使って式の展開をする問題（変数：3） No.48

【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：3） No.48

どうも、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。さて、苦手な算数や数学をどうすれば得意にすることができると思いますか。
まずは基本を理解することで、そのつぎはひたすら計算問題を解いて正確に計算できるようになることです。実は、ひらすら計算問題を解けるようにこのページがあります。
というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。このサイトには分数をはじめとして計算問題がたくさんありますよ。
計算は単調で、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。
いつの日か、数字を見るのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。

＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。

＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：15問
※公式2
$(x+y)^2=x^2+2xy+y^2$

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公式2を利用して式を展開する問題

（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$4c(a+6b)^2$

（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$4z(2x+7y)^2$

（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$3c(a+5b)^2$

（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$4c(a+5b)^2$

（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$4c(8a+5b)^2$

（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$2z(8x+3y)^2$

（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$2z(5x+7y)^2$

（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$2c(4a+3b)^2$

（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$3z(4x+y)^2$

（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$3z(3x+y)^2$

（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$3c(5a+4b)^2$

（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$3c(8a+3b)^2$

（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$2z(x+2y)^2$

（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$3z(x+3y)^2$

（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。

$2c(2a+b)^2$

公式2を利用して式を展開する問題（計算式）

（1）つぎのように変形できます。

$4c\{(a)^2+2×a×6b+(6b)^2\}$
$4c(a^2+12ab+36b^2)$
（2）つぎのように変形できます。

$4z\{(2x)^2+2×2x×7y+(7y)^2\}$
$4z(4x^2+28xy+49y^2)$
（3）つぎのように変形できます。

$3c\{(a)^2+2×a×5b+(5b)^2\}$
$3c(a^2+10ab+25b^2)$
（4）つぎのように変形できます。

$4c\{(a)^2+2×a×5b+(5b)^2\}$
$4c(a^2+10ab+25b^2)$
（5）つぎのように変形できます。

$4c\{(8a)^2+2×8a×5b+(5b)^2\}$
$4c(64a^2+80ab+25b^2)$
（6）つぎのように変形できます。

$2z\{(8x)^2+2×8x×3y+(3y)^2\}$
$2z(64x^2+48xy+9y^2)$
（7）つぎのように変形できます。

$2z\{(5x)^2+2×5x×7y+(7y)^2\}$
$2z(25x^2+70xy+49y^2)$
（8）つぎのように変形できます。

$2c\{(4a)^2+2×4a×3b+(3b)^2\}$
$2c(16a^2+24ab+9b^2)$
（9）つぎのように変形できます。

$3z\{(4x)^2+2×4x×y+(y)^2\}$
$3z(16x^2+8xy+y^2)$
（10）つぎのように変形できます。

$3z\{(3x)^2+2×3x×y+(y)^2\}$
$3z(9x^2+6xy+y^2)$
（11）つぎのように変形できます。

$3c\{(5a)^2+2×5a×4b+(4b)^2\}$
$3c(25a^2+40ab+16b^2)$
（12）つぎのように変形できます。

$3c\{(8a)^2+2×8a×3b+(3b)^2\}$
$3c(64a^2+48ab+9b^2)$
（13）つぎのように変形できます。

$2z\{(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\}$
$2z(x^2+4xy+4y^2)$
（14）つぎのように変形できます。

$3z\{(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\}$
$3z(x^2+6xy+9y^2)$
（15）つぎのように変形できます。

$2c\{(2a)^2+2×2a×b+(b)^2\}$
$2c(4a^2+4ab+b^2)$

公式2を利用して式を展開する問題（解答）

数学は積み重ねです。その先つまづくので、苦手なテーマをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がついていきます。

（1）答えはつぎのようになります。

$4a^2c+48abc+144b^2c$

（2）答えはつぎのようになります。

$16x^2z+112xyz+196y^2z$

（3）答えはつぎのようになります。

$3a^2c+30abc+75b^2c$

（4）答えはつぎのようになります。

$4a^2c+40abc+100b^2c$

（5）答えはつぎのようになります。

$256a^2c+320abc+100b^2c$

（6）答えはつぎのようになります。

$128x^2z+96xyz+18y^2z$

（7）答えはつぎのようになります。

$50x^2z+140xyz+98y^2z$

（8）答えはつぎのようになります。

$32a^2c+48abc+18b^2c$

（9）答えはつぎのようになります。

$48x^2z+24xyz+3y^2z$

（10）答えはつぎのようになります。

$27x^2z+18xyz+3y^2z$

（11）答えはつぎのようになります。

$75a^2c+120abc+48b^2c$

（12）答えはつぎのようになります。

$192a^2c+144abc+27b^2c$

（13）答えはつぎのようになります。

$2x^2z+8xyz+8y^2z$

（14）答えはつぎのようになります。

$3x^2z+18xyz+27y^2z$

（15）答えはつぎのようになります。

$8a^2c+8abc+2b^2c$