【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.49
どうも、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著者です。案外、著書があります。いきなりですが、どうすれば算数や数学が得点源になると思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、がんばるしかないですね。
いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a+1)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(8a+3b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+4)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a+9b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(9a+2b)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(8a+1)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(4a+9b)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+3)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x+5)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+1)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(9x+5)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a+7b)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(2a+1)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+3y)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+2b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×1+(1)^2\]
\[a^2+2a+1\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2c\{(8a)^2+2×8a×3b+(3b)^2\}\]
\[2c(64a^2+48ab+9b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×4+(4)^2\}\]
\[2(x^2+8x+16)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×9b+(9b)^2\]
\[a^2+18ab+81b^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2\{(9a)^2+2×9a×2b+(2b)^2\}\]
\[2(81a^2+36ab+4b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4\{(8a)^2+2×8a×1+(1)^2\}\]
\[4(64a^2+16a+1)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2\{(4a)^2+2×4a×9b+(9b)^2\}\]
\[2(16a^2+72ab+81b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}\]
\[3(x^2+6x+9)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2+2×x×5+(5)^2\}\]
\[2z(x^2+10x+25)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×1+(1)^2\}\]
\[2c(a^2+2a+1)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[(9x)^2+2×9x×5+(5)^2\]
\[81x^2+90x+25\]
（12）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2+2×a×7b+(7b)^2\}\]
\[2(a^2+14ab+49b^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[(2a)^2+2×2a×1+(1)^2\]
\[4a^2+4a+1\]
（14）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\]
\[x^2+6xy+9y^2\]
（15）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[4(a^2+4ab+4b^2)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[a^2+2a+1\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[128a^2c+96abc+18b^2c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+16x+32\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[a^2+18ab+81b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[162a^2+72ab+8b^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[256a^2+64a+4\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[32a^2+144ab+162b^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+18x+27\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z+20xz+50z\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+4ac+2c\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[81x^2+90x+25\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[2a^2+28ab+98b^2\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+4a+1\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[x^2+6xy+9y^2\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+16ab+16b^2\]