【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：2） No.55
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。。というわけで、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(7x+4y)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2a+3b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(7a+4b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a+7b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+2y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3a+5b)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(9a+8b)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(8x+7y)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+9y)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(6x+y)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2x+y)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(2a+b)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(5a+3b)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+3y)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2a+b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2\{(7x)^2+2×7x×4y+(4y)^2\}\]
\[2(49x^2+56xy+16y^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3\{(2a)^2+2×2a×3b+(3b)^2\}\]
\[3(4a^2+12ab+9b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2\{(7a)^2+2×7a×4b+(4b)^2\}\]
\[2(49a^2+56ab+16b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2+2×a×7b+(7b)^2\}\]
\[2(a^2+14ab+49b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[2(x^2+4xy+4y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2\{(3a)^2+2×3a×5b+(5b)^2\}\]
\[2(9a^2+30ab+25b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4\{(9a)^2+2×9a×8b+(8b)^2\}\]
\[4(81a^2+144ab+64b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(8x)^2+2×8x×7y+(7y)^2\}\]
\[4(64x^2+112xy+49y^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×9y+(9y)^2\}\]
\[2(x^2+18xy+81y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2\{(6x)^2+2×6x×y+(y)^2\}\]
\[2(36x^2+12xy+y^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[3\{(2x)^2+2×2x×y+(y)^2\}\]
\[3(4x^2+4xy+y^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[4\{(2a)^2+2×2a×b+(b)^2\}\]
\[4(4a^2+4ab+b^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4\{(5a)^2+2×5a×3b+(3b)^2\}\]
\[4(25a^2+30ab+9b^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[2(x^2+6xy+9y^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3\{(2a)^2+2×2a×b+(b)^2\}\]
\[3(4a^2+4ab+b^2)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[98x^2+112xy+32y^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[12a^2+36ab+27b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[98a^2+112ab+32b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2a^2+28ab+98b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+8xy+8y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[18a^2+60ab+50b^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[324a^2+576ab+256b^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[256x^2+448xy+196y^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+36xy+162y^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[72x^2+24xy+2y^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[12x^2+12xy+3y^2\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[16a^2+16ab+4b^2\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[100a^2+120ab+36b^2\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+12xy+18y^2\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[12a^2+12ab+3b^2\]