【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：2） No.57
どうも、『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、「算数や数学が大の苦手」から脱却するには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(8a+1)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(3a+4)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(7a+3)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(6a+7)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x+1)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a+7)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(3a+1)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(3a+4)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(7a+8)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(3a+2)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+6)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(8x+5)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(5x+2)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(2a+1)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(3x+2)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2c\{(8a)^2+2×8a×1+(1)^2\}\]
\[2c(64a^2+16a+1)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2c\{(3a)^2+2×3a×4+(4)^2\}\]
\[2c(9a^2+24a+16)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2c\{(7a)^2+2×7a×3+(3)^2\}\]
\[2c(49a^2+42a+9)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4c\{(6a)^2+2×6a×7+(7)^2\}\]
\[4c(36a^2+84a+49)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2+2×2x×1+(1)^2\}\]
\[4z(4x^2+4x+1)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}\]
\[3c(a^2+14a+49)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3c\{(3a)^2+2×3a×1+(1)^2\}\]
\[3c(9a^2+6a+1)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3c\{(3a)^2+2×3a×4+(4)^2\}\]
\[3c(9a^2+24a+16)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3c\{(7a)^2+2×7a×8+(8)^2\}\]
\[3c(49a^2+112a+64)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3c\{(3a)^2+2×3a×2+(2)^2\}\]
\[3c(9a^2+12a+4)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×6+(6)^2\}\]
\[2c(a^2+12a+36)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[2z\{(8x)^2+2×8x×5+(5)^2\}\]
\[2z(64x^2+80x+25)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[3z\{(5x)^2+2×5x×2+(2)^2\}\]
\[3z(25x^2+20x+4)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2c\{(2a)^2+2×2a×1+(1)^2\}\]
\[2c(4a^2+4a+1)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3z\{(3x)^2+2×3x×2+(2)^2\}\]
\[3z(9x^2+12x+4)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[128a^2c+32ac+2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[18a^2c+48ac+32c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[98a^2c+84ac+18c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[144a^2c+336ac+196c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z+16xz+4z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c+42ac+147c\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[27a^2c+18ac+3c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[27a^2c+72ac+48c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[147a^2c+336ac+192c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[27a^2c+36ac+12c\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+24ac+72c\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[128x^2z+160xz+50z\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[75x^2z+60xz+12z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[8a^2c+8ac+2c\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[27x^2z+36xz+12z\]