【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：2） No.6
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。いきなりですが、苦手な算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページはあります。
というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：10問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+3b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+2b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+2y)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+2b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+b)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+5y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+2y)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+3y)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+9y)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+3b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[3(a^2+6ab+9b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[4(a^2+4ab+4b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[3(x^2+4xy+4y^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[3(a^2+4ab+4b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[4(a^2+2ab+b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2+2×x×5y+(5y)^2\}\]
\[4(x^2+10xy+25y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[2(x^2+4xy+4y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[2(x^2+6xy+9y^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2+2×x×9y+(9y)^2\}\]
\[3(x^2+18xy+81y^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[3(a^2+6ab+9b^2)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+18ab+27b^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+16ab+16b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+12xy+12y^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+12ab+12b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+8ab+4b^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+40xy+100y^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+8xy+8y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+12xy+18y^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+54xy+243y^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+18ab+27b^2\]