【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：1） No.64
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。さて、算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち、式の展開の計算をするのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(4a+5)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+9)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(2x+3)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(3a+4)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(2a+3)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(7x+9)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(5a+1)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+3)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2x+1)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(6a+7)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(2x+1)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(2a+7)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+2)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(5a+4)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2a+1)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4\{(4a)^2+2×4a×5+(5)^2\}\]
\[4(16a^2+40a+25)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×9+(9)^2\}\]
\[4(a^2+18a+81)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2\{(2x)^2+2×2x×3+(3)^2\}\]
\[2(4x^2+12x+9)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[3\{(3a)^2+2×3a×4+(4)^2\}\]
\[3(9a^2+24a+16)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2\{(2a)^2+2×2a×3+(3)^2\}\]
\[2(4a^2+12a+9)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2\{(7x)^2+2×7x×9+(9)^2\}\]
\[2(49x^2+126x+81)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2\{(5a)^2+2×5a×1+(1)^2\}\]
\[2(25a^2+10a+1)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×3+(3)^2\}\]
\[3(a^2+6a+9)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3\{(2x)^2+2×2x×1+(1)^2\}\]
\[3(4x^2+4x+1)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3\{(6a)^2+2×6a×7+(7)^2\}\]
\[3(36a^2+84a+49)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[2\{(2x)^2+2×2x×1+(1)^2\}\]
\[2(4x^2+4x+1)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[4\{(2a)^2+2×2a×7+(7)^2\}\]
\[4(4a^2+28a+49)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2+2×x×2+(2)^2\}\]
\[4(x^2+4x+4)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2\{(5a)^2+2×5a×4+(4)^2\}\]
\[2(25a^2+40a+16)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3\{(2a)^2+2×2a×1+(1)^2\}\]
\[3(4a^2+4a+1)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[64a^2+160a+100\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+72a+324\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[8x^2+24x+18\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[27a^2+72a+48\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[8a^2+24a+18\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[98x^2+252x+162\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[50a^2+20a+2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+18a+27\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[12x^2+12x+3\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[108a^2+252a+147\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[8x^2+8x+2\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[16a^2+112a+196\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+16x+16\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[50a^2+80a+32\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[12a^2+12a+3\]