【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：3） No.68
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、「算数や数学が苦手」から脱却したいですか。そのためには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、がんばりましょう。
いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+2b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(9x+2y)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(8x+5y)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(3a+b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(3x+2y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x+3y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(8x+y)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+4b)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+4b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(2x+y)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(5x+3y)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a+9b)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(9x+7y)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(8x+y)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(2x+y)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\}\]
\[2c(a^2+4ab+4b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3z\{(9x)^2+2×9x×2y+(2y)^2\}\]
\[3z(81x^2+36xy+4y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3z\{(8x)^2+2×8x×5y+(5y)^2\}\]
\[3z(64x^2+80xy+25y^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2c\{(3a)^2+2×3a×b+(b)^2\}\]
\[2c(9a^2+6ab+b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3z\{(3x)^2+2×3x×2y+(2y)^2\}\]
\[3z(9x^2+12xy+4y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2+2×2x×3y+(3y)^2\}\]
\[4z(4x^2+12xy+9y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[2z\{(8x)^2+2×8x×y+(y)^2\}\]
\[2z(64x^2+16xy+y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2+2×a×4b+(4b)^2\}\]
\[4c(a^2+8ab+16b^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×4b+(4b)^2\}\]
\[2c(a^2+8ab+16b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4z\{(2x)^2+2×2x×y+(y)^2\}\]
\[4z(4x^2+4xy+y^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4z\{(5x)^2+2×5x×3y+(3y)^2\}\]
\[4z(25x^2+30xy+9y^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2+2×a×9b+(9b)^2\}\]
\[3c(a^2+18ab+81b^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4z\{(9x)^2+2×9x×7y+(7y)^2\}\]
\[4z(81x^2+126xy+49y^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2z\{(8x)^2+2×8x×y+(y)^2\}\]
\[2z(64x^2+16xy+y^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3z\{(2x)^2+2×2x×y+(y)^2\}\]
\[3z(4x^2+4xy+y^2)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。どのテーマもしっかり勉強しましょう。しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
そのとき、不正解の問題をそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+8abc+8b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[243x^2z+108xyz+12y^2z\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[192x^2z+240xyz+75y^2z\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[18a^2c+12abc+2b^2c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[27x^2z+36xyz+12y^2z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z+48xyz+36y^2z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[128x^2z+32xyz+2y^2z\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c+32abc+64b^2c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+16abc+32b^2c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[16x^2z+16xyz+4y^2z\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[100x^2z+120xyz+36y^2z\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c+54abc+243b^2c\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[324x^2z+504xyz+196y^2z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[128x^2z+32xyz+2y^2z\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[12x^2z+12xyz+3y^2z\]