【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：2） No.70
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいでしょうか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。
というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見ると頭痛がしてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。いつの日か、数字を見るのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：15問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+5b)^2\]
（2）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+4b)^2\]
（3）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+8b)^2\]
（4）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+3y)^2\]
（5）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+4y)^2\]
（6）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+4y)^2\]
（7）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+9y)^2\]
（8）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+9y)^2\]
（9）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+2b)^2\]
（10）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+9y)^2\]
（11）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+5y)^2\]
（12）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+3b)^2\]
（13）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+6y)^2\]
（14）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x+y)^2\]
（15）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a+2b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×5b+(5b)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×4b+(4b)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×8b+(8b)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×4y+(4y)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×4y+(4y)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×9y+(9y)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×9y+(9y)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×9y+(9y)^2\]
（11）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×5y+(5y)^2\]
（12）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\]
（13）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×6y+(6y)^2\]
（14）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×y+(y)^2\]
（15）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×2b+(2b)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[a^2+10ab+25b^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[a^2+8ab+16b^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[a^2+16ab+64b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[x^2+6xy+9y^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[x^2+8xy+16y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[x^2+8xy+16y^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[x^2+18xy+81y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[x^2+18xy+81y^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[a^2+4ab+4b^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[x^2+18xy+81y^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[x^2+10xy+25y^2\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[a^2+6ab+9b^2\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[x^2+12xy+36y^2\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[x^2+2xy+y^2\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[a^2+4ab+4b^2\]