【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.82
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
さて、算数や数学は、実生活では役立たないと思っているひとも多いと思います。
しかし、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学の勉強をしっかりしておきましょう。具体的には、基本を理解してから同じ問題を繰り返し解くことです。特に計算問題は繰り返し解きましょう。というわけで、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：20問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
スポンサード リンク
公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(5x+2)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+8y)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+3y)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+2)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x+3)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(5a+4b)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(9x+7)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+9)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(2a+9b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+3)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a+1)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+6)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(5x+1)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x+5)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(x+2)^2\]
（16）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+3y)^2\]
（17）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(5x+8)^2\]
（18）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x+4)^2\]
（19）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(4a+5)^2\]
（20）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+6)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3z\{(5x)^2+2×5x×2+(2)^2\}\]
\[3z(25x^2+20x+4)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×8y+(8y)^2\]
\[x^2+16xy+64y^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\}\]
\[4(x^2+6xy+9y^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2+2×x×2+(2)^2\}\]
\[4z(x^2+4x+4)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}\]
\[4(x^2+6x+9)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2c\{(5a)^2+2×5a×4b+(4b)^2\}\]
\[2c(25a^2+40ab+16b^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(9x)^2+2×9x×7+(7)^2\]
\[81x^2+126x+49\]
（8）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×9+(9)^2\}\]
\[2(x^2+18x+81)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4c\{(2a)^2+2×2a×9b+(9b)^2\}\]
\[4c(4a^2+36ab+81b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2+2×x×3+(3)^2\}\]
\[3(x^2+6x+9)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×1+(1)^2\]
\[a^2+2a+1\]
（12）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×6+(6)^2\]
\[x^2+12x+36\]
（13）つぎのように変形できます。
\[3z\{(5x)^2+2×5x×1+(1)^2\}\]
\[3z(25x^2+10x+1)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2+2×x×5+(5)^2\}\]
\[3z(x^2+10x+25)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3\{(x)^2+2×x×2+(2)^2\}\]
\[3(x^2+4x+4)\]
（16）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×3y+(3y)^2\]
\[x^2+6xy+9y^2\]
（17）つぎのように変形できます。
\[(5x)^2+2×5x×8+(8)^2\]
\[25x^2+80x+64\]
（18）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2+2×x×4+(4)^2\}\]
\[4z(x^2+8x+16)\]
（19）つぎのように変形できます。
\[3c\{(4a)^2+2×4a×5+(5)^2\}\]
\[3c(16a^2+40a+25)\]
（20）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×6+(6)^2\]
\[x^2+12x+36\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
ケアレスミスなどの計算ミスはしたくないですね。計算ミスを防ぎましょう。どのようにすれば計算ミスを減らすことができるのでしょうか。
それは、ひたすら計算問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[75x^2z+60xz+12z\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[x^2+16xy+64y^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+24xy+36y^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z+16xz+16z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[4x^2+24x+36\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[50a^2c+80abc+32b^2c\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[81x^2+126x+49\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+36x+162\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[16a^2c+144abc+324b^2c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+18x+27\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[a^2+2a+1\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[x^2+12x+36\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[75x^2z+30xz+3z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z+30xz+75z\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[3x^2+12x+12\]
（16）答えはつぎのようになります。
\[x^2+6xy+9y^2\]
（17）答えはつぎのようになります。
\[25x^2+80x+64\]
（18）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z+32xz+64z\]
（19）答えはつぎのようになります。
\[48a^2c+120ac+75c\]
（20）答えはつぎのようになります。
\[x^2+12x+36\]