【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.87
こんにちは、石崎です。『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。
いきなりですが、苦手な算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
数学の成績は計算力で決まるといっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。計算力をつけるには反復練習あるのみですから。
というわけで、今日も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
つらいときもありますが、がんばるしかないですね。いつの日か、数字を見るのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：20問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(5a+2b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3a+2b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(9a+4)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(7a+5b)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a+7)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(9a+4)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(3x+1)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(5a+3b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+b)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x+1)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a+7)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a+3)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(5x+2y)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(8a+3)^2\]
（16）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(3a+8)^2\]
（17）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+7)^2\]
（18）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3x+2)^2\]
（19）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+4)^2\]
（20）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(a+3)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[3(a^2+2ab+b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3c\{(5a)^2+2×5a×2b+(2b)^2\}\]
\[3c(25a^2+20ab+4b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2\{(3a)^2+2×3a×2b+(2b)^2\}\]
\[2(9a^2+12ab+4b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4\{(9a)^2+2×9a×4+(4)^2\}\]
\[4(81a^2+72a+16)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[2c\{(7a)^2+2×7a×5b+(5b)^2\}\]
\[2c(49a^2+70ab+25b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}\]
\[3c(a^2+14a+49)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(9a)^2+2×9a×4+(4)^2\]
\[81a^2+72a+16\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4z\{(3x)^2+2×3x×1+(1)^2\}\]
\[4z(9x^2+6x+1)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3c\{(5a)^2+2×5a×3b+(3b)^2\}\]
\[3c(25a^2+30ab+9b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[4(a^2+2ab+b^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2+2×x×1+(1)^2\}\]
\[3z(x^2+2x+1)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2+2×a×7+(7)^2\}\]
\[4c(a^2+14a+49)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×3+(3)^2\]
\[a^2+6a+9\]
（14）つぎのように変形できます。
\[3z\{(5x)^2+2×5x×2y+(2y)^2\}\]
\[3z(25x^2+20xy+4y^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[3\{(8a)^2+2×8a×3+(3)^2\}\]
\[3(64a^2+48a+9)\]
（16）つぎのように変形できます。
\[3c\{(3a)^2+2×3a×8+(8)^2\}\]
\[3c(9a^2+48a+64)\]
（17）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×7+(7)^2\]
\[x^2+14x+49\]
（18）つぎのように変形できます。
\[2\{(3x)^2+2×3x×2+(2)^2\}\]
\[2(9x^2+12x+4)\]
（19）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×4+(4)^2\}\]
\[4(a^2+8a+16)\]
（20）つぎのように変形できます。
\[3\{(a)^2+2×a×3+(3)^2\}\]
\[3(a^2+6a+9)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくことになるので、苦手なところをつくらず、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるように、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がぐんぐんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+6ab+3b^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[75a^2c+60abc+12b^2c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[18a^2+24ab+8b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[324a^2+288a+64\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[98a^2c+140abc+50b^2c\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c+42ac+147c\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[81a^2+72a+16\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[36x^2z+24xz+4z\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[75a^2c+90abc+27b^2c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+8ab+4b^2\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z+6xz+3z\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c+56ac+196c\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[a^2+6a+9\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[75x^2z+60xyz+12y^2z\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[192a^2+144a+27\]
（16）答えはつぎのようになります。
\[27a^2c+144ac+192c\]
（17）答えはつぎのようになります。
\[x^2+14x+49\]
（18）答えはつぎのようになります。
\[18x^2+24x+8\]
（19）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+32a+64\]
（20）答えはつぎのようになります。
\[3a^2+18a+27\]