【中学数学】公式2を使って式を展開する問題（変数：ランダム） No.89
こんにちは、石崎です。『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著者です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、苦手な算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。
というわけで、今回も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときてつらいかもしれませんが、がんばりましょう。いつの日か、数字を見るのが楽しくなる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式2を使って式を展開する問題）
・変数：ランダム
・問題数：20問
※公式2
\[(x+y)^2=x^2+2xy+y^2\]
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公式2を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(9a+5b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+7y)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(a+6)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(9x+7)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+2y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a+5)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+5b)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(3a+b)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(x+2)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+6)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(7x+3)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(3a+b)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a+8b)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(2a+3)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(9a+5)^2\]
（16）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+b)^2\]
（17）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(4a+1)^2\]
（18）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(a+3b)^2\]
（19）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[(a+3b)^2\]
（20）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(x+9)^2\]
公式2を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3c\{(9a)^2+2×9a×5b+(5b)^2\}\]
\[3c(81a^2+90ab+25b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×7y+(7y)^2\]
\[x^2+14xy+49y^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2\{(a)^2+2×a×6+(6)^2\}\]
\[2(a^2+12a+36)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(9x)^2+2×9x×7+(7)^2\]
\[81x^2+126x+49\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×2y+(2y)^2\]
\[x^2+4xy+4y^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×5+(5)^2\]
\[a^2+10a+25\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×5b+(5b)^2\}\]
\[4(a^2+10ab+25b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(3a)^2+2×3a×b+(b)^2\]
\[9a^2+6ab+b^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(x)^2+2×x×2+(2)^2\]
\[x^2+4x+4\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×6+(6)^2\}\]
\[2c(a^2+12a+36)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[2z\{(7x)^2+2×7x×3+(3)^2\}\]
\[2z(49x^2+42x+9)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[(3a)^2+2×3a×b+(b)^2\]
\[9a^2+6ab+b^2\]
（13）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2+2×a×8b+(8b)^2\}\]
\[2c(a^2+16ab+64b^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2c\{(2a)^2+2×2a×3+(3)^2\}\]
\[2c(4a^2+12a+9)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[2c\{(9a)^2+2×9a×5+(5)^2\}\]
\[2c(81a^2+90a+25)\]
（16）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×b+(b)^2\}\]
\[4(a^2+2ab+b^2)\]
（17）つぎのように変形できます。
\[2\{(4a)^2+2×4a×1+(1)^2\}\]
\[2(16a^2+8a+1)\]
（18）つぎのように変形できます。
\[4\{(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\}\]
\[4(a^2+6ab+9b^2)\]
（19）つぎのように変形できます。
\[(a)^2+2×a×3b+(3b)^2\]
\[a^2+6ab+9b^2\]
（20）つぎのように変形できます。
\[2\{(x)^2+2×x×9+(9)^2\}\]
\[2(x^2+18x+81)\]
公式2を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。1つのジャンルが苦手ならその先つまづくことになります。理解したあと、全問正解できるようになるまで、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題があればそのままにせず、なぜ間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると二度と同じ間違いをしなくなって、全問正解できるようになります。
（1）答えはつぎのようになります。
\[243a^2c+270abc+75b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[x^2+14xy+49y^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[2a^2+24a+72\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[81x^2+126x+49\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[x^2+4xy+4y^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[a^2+10a+25\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+40ab+100b^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[9a^2+6ab+b^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[x^2+4x+4\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+24ac+72c\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[98x^2z+84xz+18z\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[9a^2+6ab+b^2\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c+32abc+128b^2c\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[8a^2c+24ac+18c\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[162a^2c+180ac+50c\]
（16）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+8ab+4b^2\]
（17）答えはつぎのようになります。
\[32a^2+16a+2\]
（18）答えはつぎのようになります。
\[4a^2+24ab+36b^2\]
（19）答えはつぎのようになります。
\[a^2+6ab+9b^2\]
（20）答えはつぎのようになります。
\[2x^2+36x+162\]