【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：1） No.16
こんにちは、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
さて、算数や数学で得点がとれるようにするには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今回も、式の展開の計算問題を解きましょう。
たし算とひき算の計算は単調でつらいでしょうが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x-4)^2\]
（2）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2a-5)^2\]
（3）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9x-7)^2\]
（4）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2a-9)^2\]
（5）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a-5)^2\]
（6）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(7a-6)^2\]
（7）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(5a-7)^2\]
（8）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(a-8)^2\]
（9）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(8a-9)^2\]
（10）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4a-1)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×4+(4)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(2a)^2-2×2a×5+(5)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(9x)^2-2×9x×7+(7)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(2a)^2-2×2a×9+(9)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×5+(5)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(7a)^2-2×7a×6+(6)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(5a)^2-2×5a×7+(7)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(a)^2-2×a×8+(8)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(8a)^2-2×8a×9+(9)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(4a)^2-2×4a×1+(1)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねが重要です。あるテーマが苦手ならその先つまづくことになります。しっかり理解したあと、全問正解できるように、何度でも演習問題を繰り返し解きましょう。
その際、不正解の問題があればそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[x^2-8x+16\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-20a+25\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[81x^2-126x+49\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[4a^2-36a+81\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[a^2-10a+25\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[49a^2-84a+36\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[25a^2-70a+49\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[a^2-16a+64\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[64a^2-144a+81\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[16a^2-8a+1\]