【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：2） No.21
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。
いきなりですが、算数や数学を得意科目にするためには、どうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。
というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときてつらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。そのうち、計算が趣味になる日がくるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(3a-b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3x-8y)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(3a-4b)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(3a-2b)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(7a-2b)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(7x-5y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(8x-7y)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(9x-5y)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(5a-7b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(4x-y)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3\{(3a)^2-2×3a×b+(b)^2\}\]
\[3(9a^2-6ab+b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2\{(3x)^2-2×3x×8y+(8y)^2\}\]
\[2(9x^2-48xy+64y^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3\{(3a)^2-2×3a×4b+(4b)^2\}\]
\[3(9a^2-24ab+16b^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4\{(3a)^2-2×3a×2b+(2b)^2\}\]
\[4(9a^2-12ab+4b^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3\{(7a)^2-2×7a×2b+(2b)^2\}\]
\[3(49a^2-28ab+4b^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[2\{(7x)^2-2×7x×5y+(5y)^2\}\]
\[2(49x^2-70xy+25y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3\{(8x)^2-2×8x×7y+(7y)^2\}\]
\[3(64x^2-112xy+49y^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(9x)^2-2×9x×5y+(5y)^2\}\]
\[4(81x^2-90xy+25y^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3\{(5a)^2-2×5a×7b+(7b)^2\}\]
\[3(25a^2-70ab+49b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2\{(4x)^2-2×4x×y+(y)^2\}\]
\[2(16x^2-8xy+y^2)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
数学は積み重ねです。その先つまづくので、どのテーマもしっかり勉強しましょう。具体的には、しっかり理解したあと、全問正解できるようになるまで、演習問題を繰り返し解きましょう。
ただ解きっぱなしはよくありません。不正解の問題をそのままにせず、どこで間違えたのかをしっかり理解しましょう。そうすると計算力がどんどんついていきます。
（1）答えはつぎのようになります。
\[27a^2-18ab+3b^2\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[18x^2-96xy+128y^2\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[27a^2-72ab+48b^2\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[36a^2-48ab+16b^2\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[147a^2-84ab+12b^2\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[98x^2-140xy+50y^2\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[192x^2-336xy+147y^2\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[324x^2-360xy+100y^2\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[75a^2-210ab+147b^2\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[32x^2-16xy+2y^2\]