【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：2） No.22
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。いきなりですが、算数や数学を得意にするには、どうすればいいと思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページがあります。というわけで、今回も、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るとウッときて、つらいかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x-3)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-3)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-2)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-1)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(a-7)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x-2)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-7)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(a-1)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(x-1)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x-3)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2-2×x×3+(3)^2\}\]
\[3z(x^2-6x+9)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×3+(3)^2\}\]
\[3c(a^2-6a+9)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×2+(2)^2\}\]
\[3c(a^2-4a+4)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×1+(1)^2\}\]
\[2c(a^2-2a+1)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3c\{(a)^2-2×a×7+(7)^2\}\]
\[3c(a^2-14a+49)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-2×x×2+(2)^2\}\]
\[4z(x^2-4x+4)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×7+(7)^2\}\]
\[4c(a^2-14a+49)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4c\{(a)^2-2×a×1+(1)^2\}\]
\[4c(a^2-2a+1)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4z\{(x)^2-2×x×1+(1)^2\}\]
\[4z(x^2-2x+1)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-2×x×3+(3)^2\}\]
\[2z(x^2-6x+9)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果的です。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-18xz+27z\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-18ac+27c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-12ac+12c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-4ac+2c\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[3a^2c-42ac+147c\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-16xz+16z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-56ac+196c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[4a^2c-8ac+4c\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[4x^2z-8xz+4z\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-12xz+18z\]