【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：2） No.24
どうも、『0からやりなおす中学数学の計算問題』『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。『基本にカエル英語の本』という著書もあります。
いきなりですが、算数や数学を得意科目にしたいですか。そのためにはどうすればいいと思いますか。
数学の基礎は計算力といっても過言ではありません。正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。というわけで、はりきって式の展開の計算問題を解きましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：2
・問題数：10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(5a-1)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(5a-2)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-8)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(5x-9)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(4x-3)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(6a-1)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(9x-7)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(3x-2)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(7x-2)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(4x-3)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4c\{(5a)^2-2×5a×1+(1)^2\}\]
\[4c(25a^2-10a+1)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3c\{(5a)^2-2×5a×2+(2)^2\}\]
\[3c(25a^2-20a+4)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×8+(8)^2\}\]
\[2c(a^2-16a+64)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[4z\{(5x)^2-2×5x×9+(9)^2\}\]
\[4z(25x^2-90x+81)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4z\{(4x)^2-2×4x×3+(3)^2\}\]
\[4z(16x^2-24x+9)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3c\{(6a)^2-2×6a×1+(1)^2\}\]
\[3c(36a^2-12a+1)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4z\{(9x)^2-2×9x×7+(7)^2\}\]
\[4z(81x^2-126x+49)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[3z\{(3x)^2-2×3x×2+(2)^2\}\]
\[3z(9x^2-12x+4)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4z\{(7x)^2-2×7x×2+(2)^2\}\]
\[4z(49x^2-28x+4)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2z\{(4x)^2-2×4x×3+(3)^2\}\]
\[2z(16x^2-24x+9)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。特に緊張を強いられる試験では顕著です。そのようなミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し問題を解くだけです。何度も問題を解くと、たとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果的です。ケアレスミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[100a^2c-40ac+4c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[75a^2c-60ac+12c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-32ac+128c\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[100x^2z-360xz+324z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[64x^2z-96xz+36z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[108a^2c-36ac+3c\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[324x^2z-504xz+196z\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[27x^2z-36xz+12z\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[196x^2z-112xz+16z\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[32x^2z-48xz+18z\]