【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：1） No.33
『0からやりなおす中学数学の計算問題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。案外、著書があります。
さて、算数や数学で得点がとれるようにするには、どうすればいいと思いますか。
そのためには基本をおさえてから、反復練習あるのみです。反復練習のためにこのページはあります。というわけで、今日も、式の展開の計算問題を解きましょう。
計算は単調でつらいかもしれませんが、がんばりましょう。そのうち、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：10問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(x-5)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(7x-1)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(5x-1)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2(3a-4)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(7x-2)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(9a-8)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(9a-4)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4(9a-8)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(2x-3)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3(4x-3)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4\{(x)^2-2×x×5+(5)^2\}\]
\[4(x^2-10x+25)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[3\{(7x)^2-2×7x×1+(1)^2\}\]
\[3(49x^2-14x+1)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4\{(5x)^2-2×5x×1+(1)^2\}\]
\[4(25x^2-10x+1)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2\{(3a)^2-2×3a×4+(4)^2\}\]
\[2(9a^2-24a+16)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[4\{(7x)^2-2×7x×2+(2)^2\}\]
\[4(49x^2-28x+4)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3\{(9a)^2-2×9a×8+(8)^2\}\]
\[3(81a^2-144a+64)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[3\{(9a)^2-2×9a×4+(4)^2\}\]
\[3(81a^2-72a+16)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[4\{(9a)^2-2×9a×8+(8)^2\}\]
\[4(81a^2-144a+64)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[3\{(2x)^2-2×2x×3+(3)^2\}\]
\[3(4x^2-12x+9)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[3\{(4x)^2-2×4x×3+(3)^2\}\]
\[3(16x^2-24x+9)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、ひたすら問題を解くだけです。解いた問題が多ければ多いほど、緊張しても正確に計算できるようになります。
単純な方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-40x+100\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[147x^2-42x+3\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[100x^2-40x+4\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[18a^2-48a+32\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[196x^2-112x+16\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[243a^2-432a+192\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[243a^2-216a+48\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[324a^2-576a+256\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[12x^2-36x+27\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[48x^2-72x+27\]