【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：3） No.48
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。さて、社会にでると算数や数学は役立たないと思っているひとも多いと思います。
でも、算数や数学は案外役立ちます。算数や数学をしっかり勉強しておきましょう。具体的には、まずは基本を理解して、つぎに反復練習することです。というわけで、式の展開の計算の反復練習をしましょう。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：3
・問題数：15問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(3a-7b)^2\]
（2）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(3a-2b)^2\]
（3）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(8x-3y)^2\]
（4）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(x-2y)^2\]
（5）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(7x-4y)^2\]
（6）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3z(x-4y)^2\]
（7）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(4a-b)^2\]
（8）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(8x-5y)^2\]
（9）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4c(5a-9b)^2\]
（10）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2c(a-4b)^2\]
（11）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(3x-2y)^2\]
（12）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[3c(4a-3b)^2\]
（13）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[4z(3x-4y)^2\]
（14）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(9x-5y)^2\]
（15）展開してください。先に公式を利用して（）をはずすといいですよ。
\[2z(7x-y)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[4c\{(3a)^2-2×3a×7b+(7b)^2\}\]
\[4c(9a^2-42ab+49b^2)\]
（2）つぎのように変形できます。
\[2c\{(3a)^2-2×3a×2b+(2b)^2\}\]
\[2c(9a^2-12ab+4b^2)\]
（3）つぎのように変形できます。
\[4z\{(8x)^2-2×8x×3y+(3y)^2\}\]
\[4z(64x^2-48xy+9y^2)\]
（4）つぎのように変形できます。
\[2z\{(x)^2-2×x×2y+(2y)^2\}\]
\[2z(x^2-4xy+4y^2)\]
（5）つぎのように変形できます。
\[3z\{(7x)^2-2×7x×4y+(4y)^2\}\]
\[3z(49x^2-56xy+16y^2)\]
（6）つぎのように変形できます。
\[3z\{(x)^2-2×x×4y+(4y)^2\}\]
\[3z(x^2-8xy+16y^2)\]
（7）つぎのように変形できます。
\[4c\{(4a)^2-2×4a×b+(b)^2\}\]
\[4c(16a^2-8ab+b^2)\]
（8）つぎのように変形できます。
\[2z\{(8x)^2-2×8x×5y+(5y)^2\}\]
\[2z(64x^2-80xy+25y^2)\]
（9）つぎのように変形できます。
\[4c\{(5a)^2-2×5a×9b+(9b)^2\}\]
\[4c(25a^2-90ab+81b^2)\]
（10）つぎのように変形できます。
\[2c\{(a)^2-2×a×4b+(4b)^2\}\]
\[2c(a^2-8ab+16b^2)\]
（11）つぎのように変形できます。
\[4z\{(3x)^2-2×3x×2y+(2y)^2\}\]
\[4z(9x^2-12xy+4y^2)\]
（12）つぎのように変形できます。
\[3c\{(4a)^2-2×4a×3b+(3b)^2\}\]
\[3c(16a^2-24ab+9b^2)\]
（13）つぎのように変形できます。
\[4z\{(3x)^2-2×3x×4y+(4y)^2\}\]
\[4z(9x^2-24xy+16y^2)\]
（14）つぎのように変形できます。
\[2z\{(9x)^2-2×9x×5y+(5y)^2\}\]
\[2z(81x^2-90xy+25y^2)\]
（15）つぎのように変形できます。
\[2z\{(7x)^2-2×7x×y+(y)^2\}\]
\[2z(49x^2-14xy+y^2)\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
人は誰しもケアレスミスなどの計算ミスをするものです。ミスはどうやっても防げないというひともいますが、それは間違いです。計算ミスを防ぐ方法はあります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。地道でつらい作業ですが、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[36a^2c-168abc+196b^2c\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[18a^2c-24abc+8b^2c\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[256x^2z-192xyz+36y^2z\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[2x^2z-8xyz+8y^2z\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[147x^2z-168xyz+48y^2z\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[3x^2z-24xyz+48y^2z\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[64a^2c-32abc+4b^2c\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[128x^2z-160xyz+50y^2z\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[100a^2c-360abc+324b^2c\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[2a^2c-16abc+32b^2c\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[36x^2z-48xyz+16y^2z\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[48a^2c-72abc+27b^2c\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[36x^2z-96xyz+64y^2z\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[162x^2z-180xyz+50y^2z\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[98x^2z-28xyz+2y^2z\]