【中学数学】公式3を使って式を展開する問題（変数：1） No.51
『5つのパターンで9割わかる！中学数学の文章題』（総合科学出版）などの著書がある石崎です。ほかにも、さまざまなジャンルの著書があります。
いきなりですが、どうすれば算数や数学が得意になると思いますか。
計算力なくしては、いつか数学でつまづいてしまいます。そこで、基本を理解してから正確に計算できるようになるまで、ひたすら計算問題を解きましょう。そのためにこのページは存在しています。
というわけで、今回も、地道に式の展開の計算問題を解きましょう。
数字を見るだけで頭痛がするかもしれませんが、今だけなので、がんばりましょう。
いつの日か、計算するのが楽しくなるかもしれませんから。
＜はじめてのひとへ＞
・数式の表示は、MathJaxを利用しています。数式を表示させるにはネット接続とJavascriptを「オン」にすることが必要です。
・このページは印刷できます。詳しい方法は、計算問題を印刷する方法をご覧になってください。
・計算のしかたを工夫すれば楽に計算できるケースもあります。計算式はあくまで目安ですので、あらかじめご了承ください。
・計算問題のページには、ほかにも、たくさん計算問題があります。
＜出題内容＞
・対象：中学三年生（中学数学）
・種類：式の展開（公式3を使って式を展開する問題）
・変数：1
・問題数：15問
※公式3
\[(x-y)^2=x^2-2xy+y^2\]
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公式3を利用して式を展開する問題
（1）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(3x-5)^2\]
（2）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4a-1)^2\]
（3）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(2x-3)^2\]
（4）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(8a-9)^2\]
（5）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(3x-1)^2\]
（6）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9x-5)^2\]
（7）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9x-7)^2\]
（8）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(4a-1)^2\]
（9）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9a-7)^2\]
（10）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(3x-2)^2\]
（11）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(8a-5)^2\]
（12）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(8x-5)^2\]
（13）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9a-7)^2\]
（14）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(x-7)^2\]
（15）展開してください（公式に当てはめると展開できます）。
\[(9a-8)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（計算式）
（1）つぎのように変形できます。
\[(3x)^2-2×3x×5+(5)^2\]
（2）つぎのように変形できます。
\[(4a)^2-2×4a×1+(1)^2\]
（3）つぎのように変形できます。
\[(2x)^2-2×2x×3+(3)^2\]
（4）つぎのように変形できます。
\[(8a)^2-2×8a×9+(9)^2\]
（5）つぎのように変形できます。
\[(3x)^2-2×3x×1+(1)^2\]
（6）つぎのように変形できます。
\[(9x)^2-2×9x×5+(5)^2\]
（7）つぎのように変形できます。
\[(9x)^2-2×9x×7+(7)^2\]
（8）つぎのように変形できます。
\[(4a)^2-2×4a×1+(1)^2\]
（9）つぎのように変形できます。
\[(9a)^2-2×9a×7+(7)^2\]
（10）つぎのように変形できます。
\[(3x)^2-2×3x×2+(2)^2\]
（11）つぎのように変形できます。
\[(8a)^2-2×8a×5+(5)^2\]
（12）つぎのように変形できます。
\[(8x)^2-2×8x×5+(5)^2\]
（13）つぎのように変形できます。
\[(9a)^2-2×9a×7+(7)^2\]
（14）つぎのように変形できます。
\[(x)^2-2×x×7+(7)^2\]
（15）つぎのように変形できます。
\[(9a)^2-2×9a×8+(8)^2\]
公式3を利用して式を展開する問題（解答）
特に試験のとき、緊張してケアレスミスしてしまいますが、計算ミスを防ぐ方法があります。
それは、繰り返し計算問題を解くだけです。何度も問題を解くと慣れてたとえ緊張しても正確に計算できるようになります。
シンプルな方法ですが、効果てきめんです。計算ミスをなくすだけで数学の成績はあがるので、何度も繰り返し問題を解きましょう。
（1）答えはつぎのようになります。
\[9x^2-30x+25\]
（2）答えはつぎのようになります。
\[16a^2-8a+1\]
（3）答えはつぎのようになります。
\[4x^2-12x+9\]
（4）答えはつぎのようになります。
\[64a^2-144a+81\]
（5）答えはつぎのようになります。
\[9x^2-6x+1\]
（6）答えはつぎのようになります。
\[81x^2-90x+25\]
（7）答えはつぎのようになります。
\[81x^2-126x+49\]
（8）答えはつぎのようになります。
\[16a^2-8a+1\]
（9）答えはつぎのようになります。
\[81a^2-126a+49\]
（10）答えはつぎのようになります。
\[9x^2-12x+4\]
（11）答えはつぎのようになります。
\[64a^2-80a+25\]
（12）答えはつぎのようになります。
\[64x^2-80x+25\]
（13）答えはつぎのようになります。
\[81a^2-126a+49\]
（14）答えはつぎのようになります。
\[x^2-14x+49\]
（15）答えはつぎのようになります。
\[81a^2-144a+64\]